Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 40 v é percorrido

Resposta Questão 1

Alternativa D

Por meio da fórmula da segunda lei de Ohm, calcularemos os valores das resistências elétricas:

\(R=\rho\cdot\frac{L}{A}\)

A área é calculada por \(\pi\cdot r^2\):

\(R=\rho\cdot\frac{L}{\pi\cdot r^2}\)

O raio é metade do diâmetro:

\(R=\rho\cdot\frac{L}{\pi\cdot({d/2)\ }^2}\)

Encontrando o valor da resistência \(R_A\):

\(R_A=\rho_A\cdot\frac{L}{\pi\cdot({d/2)\ }^2}\)

Convertendo o diâmetro de milímetro para metros, 0,50 mm = 0,0005 m, e considerando π = 3,14:

\(R_A=1,0·10^{-6}\cdot \frac{L}{3,14\cdot(0,0005/2)^2}\)

\(R_A=1,0·10^{-6}\cdot \frac{L}{3,14\cdot6,25\cdot10^{-8}}\)

\(R_A=1,0·10^{-6}\cdot \frac{L}{1,9625\cdot10^{-7}}\)

\(R_A\approx0,509·10-6+7\ L\)

\(R_A\approx0,509·101\ L\)

\(R_A\approx5,09\ L\)

Encontrando o valor da resistência \(R_B\):

\(R_B=\rho_B\cdot\frac{L}{\pi\cdot({d/2)\ }^2}\)

Convertendo o diâmetro de milímetro para metros, 0,80 mm = 0,0008 m, e considerando π = 3,14:

\(R_B=1,2·10^{-6}\cdot \frac{L}{3,14\cdot(0,0008/2)^2}\)

\(R_B=1,2·10^{-6}\cdot \frac{L}{3,14\cdot1,6\cdot10^{-7}}\)

\(R_B=1,2·10^{-6}\cdot \frac{L}{5,024\cdot10^{-7}}\)

\(R_B\approx0,238·10-6+7\ L\)

\(R_B\approx0,238·101\ L\)

\(R_B\approx2,38\ L\)

Encontrando o valor da resistência \(R_C\):

\(R_C=\rho_C\cdot\frac{L}{\pi\cdot({d/2)\ }^2}\)

Convertendo o diâmetro de milímetro para metros, 0,40 mm = 0,0004 m, e considerando π = 3,14:

\(R_C=1,5·10^{-6}\cdot\frac{L}{3,14\cdot(0,0004/2)^2}\)

\(R_C=1,5·10^{-6}\cdot\frac{L}{3,14\cdot4\cdot10^{-8}}\)

\(R_C=1,5·10^{-6}\cdot\frac{L}{1,256\cdot10^{-7}}\)

\(R_C\approx1,194·10-6+7\ L\)

\(R_C\approx1,194·101\ L\)

\(R_C\approx11,94\ L\)

Então, \(R_C>R_A>R_B\).

A primeira lei de Ohm postula que se em um circuito elétrico composto por um resistor, sem variação de temperatura, conectarmos uma tensão elétrica, o resistor será atravessado por uma corrente elétrica. Por meio dela, percebemos a relação de proporcionalidade entre tensão, resistência e corrente elétrica, sendo que se aumentarmos o valor de uma dessas grandezas, as outras também serão afetadas.

Saiba mais: Qual é a velocidade da corrente elétrica?

Tópicos deste artigo

Resumo sobre primeira lei de Ohm

• A primeira lei de Ohm aponta que se uma diferença de potencial é aplicada a um resistor com temperatura constante, ele será atravessado por uma corrente elétrica.

• Ela demonstra a relação entre tensão elétrica, resistência elétrica e corrente elétrica.

• O resistor elétrico é um equipamento que controla o quanto de corrente atravessará o circuito elétrico.

• Os resistores elétricos podem ser ôhmicos ou não ôhmicos, ambos com resistência que pode ser calculada pelas leis de Ohm.

• Todos os resistores elétricos possuem a propriedade resistência elétrica.

• Por meio da fórmula da primeira lei de Ohm, encontramos que a resistência é igual à divisão entre a tensão e a corrente elétrica.

• Para um resistor ôhmico, o gráfico da primeira lei de Ohm é uma reta.

• Para um resistor não ôhmico, o gráfico da primeira lei de Ohm é uma curva.

• A primeira e a segunda lei de Ohm trazem o cálculo da resistência elétrica, mas a relacionando com grandezas diferentes.

Videoaula sobre primeira lei de Ohm

O que diz a primeira lei de Ohm?

A primeira lei de Ohm nos informa que quando aplicamos aos dois terminais de um resistor elétrico, à temperatura constante, uma diferença de potencial (tensão elétrica), ele será percorrido por uma corrente elétrica, como podemos ver abaixo:

Além disso, por meio da sua fórmula, percebemos que a resistência elétrica é proporcional à tensão elétrica (ddp ou diferença de potencial elétrico), mas inversamente proporcional à corrente elétrica. Portanto, se aumentarmos a tensão, a resistência também aumentará. Contudo, se aumentarmos a corrente, a resistência diminuirá.

\(R\propto U\ \)

\(R\propto\frac{1}{i}\)

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O que são resistores?

Os resistores são dispositivos elétricos com função de controlar a passagem de corrente elétrica em um circuito elétrico, convertendo a energia elétrica proveniente da tensão elétrica em energia térmica ou calor, o que é conhecido como efeito Joule.

Se um resistor respeita a primeira lei de Ohm, damos a ele o nome de resistor ôhmico, mas se ele não respeita a primeira lei de Ohm, ele recebe a nomenclatura de resistor não ôhmico, independentemente de qual tipo seja. Ambos os resistores são calculados pelas fórmulas das leis de Ohm. A maioria dos dispositivos possuem resistores não ôhmicos em seu circuito, como é o caso das calculadoras e celulares.

O que é resistência elétrica?

A resistência elétrica é a propriedade física que os resistores elétricos possuem para conter a tranferência da corrente elétrica para o restante do circuito elétrico. Ela é simbolizada por um quadrado ou zigue-zague nos circuitos:

Leia também: Curto-circuito — quando a corrente elétrica não encontra nenhum tipo de resistência no circuito elétrico

Fórmula da primeira lei de Ohm

A fórmula que corresponde à primeira lei de Ohm é:

\(R=\frac{U}{i}\)

Ela pode ser reescrita como:

\(U=R\cdot i\)

• U → diferença de potencial (ddp), medida em Volts [V].

• R → resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

• i → corrente elétrica, medida em Ampere [A].

Exemplo:

Um resistor de 100 Ω tem uma corrente elétrica de \(20\ mA\) atravessando-o. Determine a diferença de potencial entre os terminais desse resistor.

Resolução:

Utilizaremos a fórmula da primeira lei de Ohm para encontrar a ddp:

\(U=R\cdot i\)

\(U=100\cdot20\ m\)

O m em \(20\ mA\) significa micro, que vale \({10}^{-3}\), então:

\(U=100\cdot20\cdot{10}^{-3}\)

\(U=2000\cdot{10}^{-3}\)

Transformando em notação científica, temos:

\(U=2\cdot{10}^3\cdot{10}^{-3}\)

\(U=2\cdot{10}^{3-3}\)

\(U=2\cdot{10}^0\)

\(U=2\cdot1\)

\(U=2\ V\)

A ddp entre os terminais do resistor vale 2 Volts.

Gráficos da primeira lei de Ohm

O gráfico da primeira lei de Ohm depende se estamos trabalhando com um resistor ôhmico ou um resistor não ôhmico.

• Gráfico de um resistor ôhmico

O gráfico para um resistor ôhmico, aquele que obedece a primeira lei de Ohm, se comporta como uma reta, como podemos ver abaixo:

Quando trabalhamos com gráficos, podemos calcular a resistência elétricas de duas maneiras. A primeira é substituindo os dados da corrente e tensão na fórmula da primeira lei de Ohm. Já a segunda é por meio da tangente do ângulo θ, pela fórmula:

\(R=tan{\theta}\)

• R → resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

• θ → ângulo de inclinação da reta, medido em graus [°].

Exemplo:

Por meio do gráfico, encontre o valor da resistência elétrica.

Resolução:

Como não nos foram dadas as informações dos valores da corrente e da tensão elétrica, encontraremos a resistência por meio da tangente do ângulo:

\(R=\tan{\theta}\)

\(R=tan45°\)

\(R=1\mathrm{\Omega}\)

Assim, a resistência elétrica é de 1 Ohm.

• Gráfico de um resistor não ôhmico

Já o gráfico para um resistor não ôhmico, aquele que não obedece a primeira lei de Ohm, se comporta como uma curva, como podemos ver no gráfico abaixo:

Diferenças entre primeira lei de Ohm e segunda lei de Ohm

Ainda que a primeira e a segunda lei de Ohm tragam a fórmula da resistência elétrica, elas possuem diferenças em relação às grandezas que relacionamos à resistência elétrica.

• Primeira lei de Ohm: traz a relação da resistência elétrica com a tensão elétrica e corrente elétrica.

• Segunda lei de Ohm: informa que a resistência elétrica varia de acordo com a resistividade elétrica e as dimensões do condutor. Quanto maior for a resistividade elétrica, maior será a resistência.

Saiba também: 10 equações de Física essenciais para o Enem

Exercícios resolvidos sobre primeira lei de Ohm

Questão 1

(Vunesp) Os valores nominais de uma lâmpada incandescente, usada em uma lanterna, são: 6,0 V; 20 mA. Isso significa que a resistência elétrica do seu filamento é de:

A) 150 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.

B) 300 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.

C) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada.

D) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem menor quando apagada.

E) 600 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada.

Resolução:

Alternativa D

Utilizando a primeira lei de Ohm:

\(U=R\cdot i\)

\(6=R\cdot20\ m\)

O m em \(20\ mA\) significa micro, que vale \({10}^{-3}\), então:

\(6=R\cdot20\cdot{10}^{-3}\)

\(R=\frac{6}{20\cdot{10}^{-3}}\)

\(R=\frac{0,3}{{10}^{-3}}\)

\(R=0,3\cdot{10}^3\)

\(R=3\cdot{10}^{-1}\cdot{10}^3\)

\(R=3\cdot{10}^{-1+3}\)

\(R=3\cdot{10}^2\)

\(R=300\ \mathrm{\Omega}\)

A resistência varia com a temperatura, então como a temperatura do filamento é menor quando a lâmpada está apagada, a resistência também será menor.

Questão 2

(Uneb-BA) Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 40 V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 20 A. Quando a corrente que o atravessa for igual a 4 A, a ddp, em Volts, nos seus terminais, será:

A) 8

B) 12

C) 16

D) 20

E) 30

Resolução:

Alternativa A

Calcularemos o valor do resistor quando ele é atravessado por uma corrente de 20 A e sujeito a ddp de 40 V, usando a fórmula da primeira lei de Ohm:

\(U=R\cdot i\)

\(40=R\cdot20\)

\(\frac{40}{\ 20}=R\)

\(2\mathrm{\Omega}=R\)

Utilizaremos a mesma fórmula para encontrar a ddp nos terminais quando o resistor é atravessado por uma corrente de 4 A.

Quando submetido a uma ddp de 40 V é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 20 a?

Quando um resistor é considerado Ôhmico?

Qual é a resistência de um resistor Ôhmico?

Qual a corrente que circula por um resistor Ohmico de 50?