Como escrever números na potência de base 10?

As potências de base 10 são utilizadas para representar grandes quantidades, desde fórmulas físicas até as distâncias entre corpos celestes.

As potências de base 10 fornecem uma versão mais reduzida de um número em notação científica. Elas são muito importantes para as Ciências Exatas, sendo utilizadas não apenas na Matemática como também na Física.

Para falar sobre isso, precisamos entender quais partes compõem uma potência. Primeiramente, uma potência é a forma simplificada de expor uma multiplicação de fatores iguais.

Mas quando surgiu a potenciação e como resolver com mais facilidade potências com base 10? Confira abaixo!

O surgimento da potenciação e sua importância

Essa forma de representação para facilitar o cálculo de números extremamente elevados surgiu a partir do matemático e filósofo René Descartes (1596-1650). Sua obra de grande relevância que definiu as notações, como as que conhecemos hoje, veio a partir da contribuição presente na obra Geométrie, de 1637.

Entretanto, a palavra “potência” foi utilizada pela primeira vez por Hipócrates, sendo popularizada através do Teorema de Pitágoras e por Arquimedes, considerado o maior matemático da Antiguidade.

As potências de base 10 e as demais formas de potenciação são essenciais em diversas fórmulas matemáticas, a exemplo dos cálculos financeiros, envolvendo Juros Compostos, Funções Exponenciais, Fórmula de Bhaskara, Área e Volume; além de estar presente na Química, Física, Biologia e diversas outras Ciências.

Entendendo as potências de base 10

Uma potência é formada basicamente por uma base, que indica o número a ser multiplicado e um expoente, que é a quantidade de vezes que aquela base será multiplicada por ela mesma.

As potências de base 10 são formadas pelo algarismo 1 seguido da quantidade de zeros determinado pelo expoente. Portanto, se quisermos saber o resultado de 1020 é só colocar o número 1 seguido de vinte zeros.

Já quando o expoente é negativo, basta colocar a resposta em forma de fração invertida, invertendo o sinal do expoente, como no exemplo abaixo. Da mesma forma, o resultado pode ser colocado em forma decimal em acordo com a quantidade de zeros. Assim, o 10-2 é o mesmo que 1 sobre 102 ou 0,01, com dois zeros conforme o expoente.

Quanto à leitura, lê-se dez elevado a menos dois ou, em forma positiva, dez elevado ao quadrado. Se fosse a terceira potência, seria 10 elevado ao cubo. A partir daí, seria 10 elevada a quarta, quinta, sexta (expoente em forma cardinal) seguido da palavra potência.

Contudo, e se a operação exigir o cálculo com expoentes enormes, com trinta ou cinquenta, por exemplo. É a partir de então que entra o conceito de notação científica.

O que é notação científica

A notação científica, também chamada de padrão ou notação em forma exponencial, é a maneira encontrada pelos matemáticos de escrever esses números demasiadamente grandes (100000000000) ou pequenos, em formato decimal (0,000000000001). Dessa forma, as potências de base 10 se tornam mais fáceis de compreender.

Por exemplo, a distância da Terra em relação à Lua e a massa de um próton representam quantidades avassaladoras, com o uso de vários zeros. Nesse sentido, a notação científica se faz mais adequada, pois apresenta um modo mais adequado de representar grandes quantias.

Observe a distância entre a Terra e a Lua, que é de aproximadamente 384 000 000 m. Ele pode ser representado pelo agrupamento do número 10 à sexta potência, devido aos seis zeros presentes na numeração, tendo como notação científica 384 x 106. De modo semelhante, o mesmo número poderia ser 38,4 x 107 ou 3,84 x 108.

Ou seja, os zeros podem ser todos agrupados de acordo com a sua quantidade e até mesmo os demais números inteiros podem sofrer modificações, transformando-se em número decimal conforme a necessidade.

Cabe lembrar que a explicação é apenas um breve resumo do assunto. Portanto, é perfeitamente compreensível se você ainda não  compreendeu totalmente sobre as potências de base 10, cabendo a resolução de exemplos para o devido aprimoramento.

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Fontes: Mundo Educação, Brasil Escola, Blog do Enem, Brasil Escola, UBM Matemática

Imagens: Como Fazer, Beduka, O Mundo da Fisica, Blog do Enem, Instituto Claro.

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