Quantos são os anagramas da palavra LIVRO que começam por consoante?

Q: Quantos são os anagramas que começam com a vogal da palavra LIVRO?

resposta: 48 possibilidades. vogais= i e o>>> começa e termina por vogais = a duas possibilidades.

Questão 01 sobre Permutações: Considere a palavra VESTIBULAR:

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Gabarito com as respostas do simulado com 10 atividades de matemática sobre Permutações:
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Quantos são os anagramas da palavra LIVROS que começam com consoante?
Quantos Os anagramas da palavra LIVRO?
Quantos são os anagramas da palavra LIVROS que começam e terminam por consoante?
Quantos são os anagramas que começam com a vogal da palavra LIVRO?

a) Quantas permutações podemos formar?
b) Quantos anagramas começam por VES?
c) Em quantos anagramas as letras V, E e S estão juntas e nessa ordem?
d) Em quantos anagramas as letras V, E e S estão juntas?
e) Quantos anagramas começam e terminam por vogal?
f) Quantos anagramas começam por consoante e terminam por vogal?

Questão 02. (UNISA) O número de permutações que se pode fazer empregando todas as letras da palavra ARARA é:

a) 120
b) 60
c) 20
d) 10
e) 100

Questão 03. (Fuvest) O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e terminam por vogal é:

a) 24
b) 48
c) 96
d) 120
e) 144

Questão 04 sobre Permutações: FGV) Quantos números diferentes obtemos reagrupando os algarismos do número 718844?

a) 90
b) 720
c) 15
d) 30
e) 180

Questão 05. (Unitau) Numa estante existem 3 livros de História, 3 de Matemática e 1 de Geografa. Se deseja sempre um livro de História em cada extremidade, então o número de maneiras de se arrumar estes 7 livros é:

a) 720
b) 36
c) 81
d) 126
e) 183

Questão 06. (Unicamp) Sete tijolos, cada um de uma cor, são empilhados. De quantos modos se pode fazer isso, de forma que o verde e o amarelo estejam sempre juntos?

Questão 07 sobre Permutações: (PUC-Campinas) Um casal e seus três filhos devem sentar-se, lado a lado, para serem fotografados. Se o casal não quer ser separado, de quantos modos distintos pode o fotógrafo acomodar a família para tirar a foto?

Questão 08. Considere a palavra BATATA:

a) Quantos anagramas podemos formar?
b) Quantos desses anagramas começam por A?

Questão 09. (Med. Jundiaí) Quanto aos anagramas da palavra ENIGMA, sejam as afirmações:

I. O número total deles é 720.
II. O número dos que terminam com a letra A é 25.
III.O número dos que começam com EN é 24.

Então, apenas:
a) a afirmação I é verdadeira.
b) a afirmação II é verdadeira.
c) a afirmação III é verdadeira.
d) as afirmações I e II são verdadeiras.
e) as afirmações I e III são verdadeiras.

Questão 10 sobre Permutações: (UFF-RJ) Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que começam por vogal, e y anagramas que começam e terminam por consoante. Os valores de x e de y são, respectivamente:

a) 48 e 36
b) 48 e 72
c) 72 e 36
d) 24 e 36
e) 72 e 24

🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.

Gabarito com as respostas do simulado com 10 atividades de matemática sobre Permutações:

01) a) 10! = 3 628800

b) 7! = 5040

c) 8! = 40320

d) 8! 3! = 241920

e) 12.8! = 483840

f) 24.8! = 967680

02) d;

03) b;

04) e;

05) a;

06) 1440;

07) 48;

08) a) 60

b) 30

09) e;

10) a;

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína

Os anagramas são alterações da sequência das letras de uma palavra. Na Matemática, por meio da permutação, é possível descobrir quantas combinações uma palavra pode ter.

As permutações são agrupamentos formados pelos mesmos elementos, por isso diferem entre si somente pela ordem dos mesmos.

Por exemplo, se C = (2, 3, 4), as permutações simples de seus elementos são: 234, 243, 324, 342, 423 e 432.

Indicamos o número de Permutações simples de n elementos distintos por Pn = n!

Exemplo 1

Quais os anagramas da palavra AMOR?
Um anagrama formado com A, M, O, R corresponde a qualquer permutação dessas letras, de modo a formar ou não palavras.

Temos 4 possibilidades para a primeira posição, 3 possibilidades para a segunda posição, 2 possibilidades para a 3 posição e 1 possibilidade para a quarta posição.
Pelo princípio fundamental da contagem temos 4 * 3 * 2 * 1 = 24 possibilidades ou 24 anagramas.
Alguns anagramas: ROMA, AMRO, MARO, ARMO, MORA . . .

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Exemplo 2

Formar os anagramas a partir da palavra PATO

Pelo Princípio Fundamental da Contagem podemos dizer que é possível formar 24 sequências.
P4 = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

PATO PAOT POTA POAT PTOA PTAO
APTO APOT ATPO ATOP AOTP AOPT
TAPO TAOP TOPA TOAP TPAO TPOA
OAPT OATP OPTA OPAT OTPA OTAP

Exemplo 3

Carlos e Rose têm três filhos: Sérgio, Adriano e Fabíola. Eles querem tirar uma foto de recordação na qual todos apareçam lado a lado. Quantas fotos diferentes podem ser registradas?

A forma como irão se distribuir corresponde a uma permutação entre eles, então:

P5 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 formas distintas.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Anagramas"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacoes-simples-e-com-elementos-repetidos.htm. Acesso em 31 de dezembro de 2022.