Qual é a diferença entre figuras geométricas e sólidos geométricos

Geometria Espacial: Conceitos Básicos

A geometria espacial é a área da matemática que estuda as figuras tridimensionais, figuras com três dimensões: comprimento, largura e altura.

A geometria espacial é a área da matemática que estuda as figuras espaciais, ou seja, as figuras dispostas no espaço.

Figuras espaciais são figuras com três dimensões: comprimento, largura e altura.

É na geometria espacial que estudamos o conceito de volume, sendo a medida de capacidade dos sólidos geométricos. Estes sólidos são limitados por planos que formam as suas superfícies.

Conceitos Básicos da Geometria#

Os sólidos geométricos ou figuras espaciais são formadas por elementos da geometria que não precisam ser demonstrados ou provados, portanto, são chamados axiomas.

Assim, para começar a entender algumas das figuras geométricas espaciais, precisamos entender esses conceitos básicos:

• Ponto: o ponto é um elemento na geometria que não possui dimensão, é definido como algo que não possui partes. O ponto é importante, pois os planos, retas, e todos os sólidos geométricos são formados por um conjunto de pontos reunidos;
• Reta: as retas são pontos alinhados infinitamente, possuindo apenas comprimento. As retas são representadas por letras minúsculas do alfabeto;

• Linha: a linha é diferente do conceito de retas. Apesar de ser formada por pontos, a linha pode ser curva ou não. Por exemplo, a circunferência é formada por uma linha curva;

• Vértice: o vértice é um ponto que define o encontro de segmentos de retas que formam os lados dos sólidos geométricos;
• Plano: planos são regiões infinitas bidimensionais (duas dimensões).

Figuras Geométricas Espaciais#

A geometria espacial estuda diversos sólidos geométricos, entre as principais temos: cilindro, cubo, cone, esfera, paralelepípedo e a pirâmide.

As figuras geométricas espaciais são chamadas de poliedros, que são figuras geométricas tridimensionais, e possuem largura, comprimento e altura.

Cilindro#

O cilindro é um poliedro com duas bases circulares e congruentes. Além disso, os lados têm formato circular.

Entre os principais elementos do cilindro, temos:

• Base: duas bases com formato circular e paralelas entre si;
• Raio: as bases são círculos que possuem uma medida do centro até a extremidade, chamada raio;
• Geratriz: as geratrizes são segmentos de retas que formam o lado do cilindro;
• Diretriz: a diretriz é o ponto na base da geratriz que indica a direção da geratriz.

Leia mais sobre o cilindro:

• Cilindro
• Área do Cilindro
• Volume do Cilindro

Cubo#

O cubo é um hexaedro regular, ou seja, possuem 6 faces com as mesmas medidas, tanto para área, ângulos e quantidade de arestas.

O cubo é formado pelos seguintes elementos:

• Arestas: possui 12 arestas congruentes;
• Faces: possui 6 faces quadrangulares;
• Diagonais: possui 4 diagonais internamente no cubo;
• Vértices: possui 8 vértices;
• Ângulos: possui 24 ângulos retos.

Leia mais sobre o cubo:

• Cubo
• Área do Cubo
• Volume do Cubo

Cone#

O cone é outro sólido geométrico bem popular, que tem o formato de uma pirâmide.

O cone possui os seguintes elementos na sua formação:

• Raio da base: a base é um círculo que possui um raio;
• Geratriz: segmentos de retas que formam os lados do cone;
• Vértice: ponto que não pertence ao plano da base;

Leia mais sobre o cone:

• Cone
• Área do Cone
• Volume do Cone

Esfera#

A esfera é uma figura geométrica espacial limitada por uma superfície esférica. A superfície da esfera é formado por um conjunto de pontos que ficam a uma distância do centro por uma medida chamada de raio.

A esfera possui algumas partes importantes chamadas partes da esfera:

• Superfície Esférica: é a região superficial da esfera;
• Cunha Esférica: a cunha é uma região entre dois semicírculos;
• Fuso Esférico: o fuso é uma parte da esfera obtida pelo giro de uma semicircunferência a um certo ângulo;
• Calota Esférica: a calota esférica é uma parte da esfera cortada por um plano perpendicular ao eixo de rotação;
• Polos: os polos são pontos nas extremidades do eixo de rotação da esfera;
• Paralelo: é uma circunferência perpendicular ao eixo de rotação da esfera;
• Meridiano: é uma circunferência na superfície na mesma direção do eixo de rotação da esfera.

Leia mais sobre a esfera para entender sobre as partes da esfera:

• Esfera

Paralelepípedo#

O paralelepípedo é um poliedro formado por paralelogramos. Suas faces opostas são paralelas, com ângulos retos.

O paralelepípedo possui os seguintes elementos na sua formação:

• Faces: possui 6 faces;
• Vértices: possui 8 vértices;
• Arestas: possui 12 arestas.

Leia mais sobre o paralelepípedo:

• Paralelepípedo

Pirâmide#

É um poliedro com base poligonal e os lados são formadas por polígonos triangulares, unidas num vértice que não pertence ao plano da base.

A pirâmide é formada pelos seguintes elementos:

• Arestas laterais: segmentos de retas da base até o vértice;
• Faces laterais: formadas por triângulos;
• Arestas da base: segmentos de retas ligando os vértices;
• Altura da pirâmide: definida pelo vértice;
• Apótema da pirâmide: altura da face da pirâmide.

Leia mais sobre a pirâmide:

• Pirâmide
• Volume da Pirâmide

Geometria Plana#

É a área da geometria que estuda as figuras planas, importante para introduzir os conceitos para a geometria espacial. As figuras planas são figuras bidimensionais: largura e comprimento.

Uma diferença básica entre a geometria plana e espacial, é que a primeira estuda os conceitos de área e perímetro, e a segunda também estuda esses conceitos, mais o conceito de volume, que é a medida de capacidade dos sólidos.

Exercícios#

Veja os exercícios no link a seguir:

• Exercícios sobre geometria espacial

Para saber mais sobre a geometria plana, veja o artigo a seguir:

• Geometria Plana

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