O que acontece com um elemento radioativo ao emitir uma radiação beta mais?

O cientista neozelandês Ernest Rutherford (1871-1937) estudou a natureza das radiações por meio da observação de seu desvio em um campo magnético.

Observe na figura acima que ao submeter um feixe de radiações a um campo eletromagnético externo, Rutherford observou a existência de três tipos distintos de radiações:radiações alfa (α), beta (β) e gama (γ). Vejamos cada uma dessas radiações:

• Radiação alfa (α): visto que sofriam desvio no sentido do polo negativo do campo eletromagnético criado, isso indicava que se tratava de partículas com carga elétrica positiva e que possuíam massa. Hoje sabemos que a radiação alfa se trata na realidade de dois prótons e dois nêutrons (como o núcleo do átomo de hélio). Assim, é representada da seguinte forma: 24α2+.

Quando essa radiação é emitida pelo núcleo, o átomo perde quatro unidades em seu número de massa (A = prótons + nêutrons) e duas unidades em seu número atômico (Z = prótons), conforme o esquema genérico e o exemplo:

Seu poder de penetração é baixo (isto é, sua capacidade de atravessar materiais é pequena), sendo detido por uma camada de 7 cm de ar, ou por uma folha de papel ou chapa de alumínio de 0,06 mm. Portanto, essa radiação não é perigosa, sendo detida pela camada de células mortas da pele e podendo causar, no máximo, pequenas queimaduras.

• Radiação beta (β): no experimento demonstrado mais acima, as radiações beta se desviavam no sentido do polo positivo, sendo, portanto, partículas de carga negativa. Com o tempo, descobriu-se que a partícula beta é, na realidade, um elétron emitido quando um nêutron do núcleo do átomo se desintegra, originando esse elétron, um neutrino e um próton. O próton é o único que permanece no núcleo – assim, quando o átomo emite uma radiação beta, seu número de massa permanece constante, mas seu número atômico aumenta uma unidade:

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Seu poder de penetração é médio, podendo ser detido por uma chapa de chumbo de 2 mm ou de alumínio de 1 cm. Penetra até 2 cm da pele e causa danos sérios.

• Radiação gama: é a única que não sofre desvios ao ser submetida a um campo eletromagnético. Isso significa que ela não é uma partícula, mas sim uma radiação eletromagnética sem carga e sem massa. Essa radiação é emitida na transmutação do núcleo, simultaneamente à emissão de partículas beta ou alfa. É representada pelo símbolo 00γ.

Por ser uma onda eletromagnética, a emissão das radiações gama não altera o número atômico e nem o número de massa do átomo; assim, não há equações para representar essa emissão.

É a que possui maior poder de penetração, podendo atravessar completamente o corpo e interagindo com as moléculas, gerando íons e radicais livres que prejudicam as células vivas e causam danos irreparáveis.

A seguir temos um esquema que mostra a comparação do poder de penetração dessas três radiações:

Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

In�cio
Descoberta e diferen�as
Estabilidade nuclear
Carta de nucl�deos
Taxa de decaimento
Alfa e Q
Aplica��o de E=mc2
Alfa e o t�nel
Simula��o de alfa
Beta
Simula��o de beta
Gama
C�sio-137
Aprofundando o conhecimento

In�cio

Vamos come�ar este tema estudando as part�culas

Estas part�culas n�o s�o elementares e originam-se no n�cleo at�mico, possuindo caracter�sticas distintas em rela��o �s suas intera��es com a mat�ria. A alfa penetra pouco, enquanto a gama tem um poder maior de penetra��o na mat�ria.

Foi com o estudo da radia��o beta que Pauli postulou a exist�ncia de uma part�cula neutrinha. Fermi batizou esta part�cula elementar de neutrino.

Em seguida, veremos quais s�o as atuais part�culas elementares. Estas, sim, hoje s�o indivis�veis e constituem as bases para montar toda mat�ria conhecida.

Concluiremos a nossa disciplina com a vida e obra do Prof. Cesar Lattes, um dos maiores cientistas brasileiros que, al�m de participar de uma das mais importantes descobertas da f�sica de part�culas, a observa��o do m�son Pi, contribuiu na forma��o da v�rias institui��es cient�ficas brasileiras.

Descoberta e diferen�as

Para come�ar este t�pico, vamos assistir a dois v�deos que descrevem a descoberta da radia��o de Becquerel e seus diferentes poderes de penetra��o na mat�ria.

Estabilidade nuclear

Com a descoberta do pr�ton por Rutherford em 1919 e do n�utron por James Chadwick em 1931, o modelo at�mico ficou descrito por um n�cleo, composto por pr�tons e n�utrons muito pr�ximos, rodeado por el�trons. Os pr�tons possuem carga el�trica positiva e os n�utrons n�o possuem carga.

Estas descobertas colocaram em evid�ncia a quest�o da estabilidade do n�cleo e os processos de emiss�o de part�culas alfa, beta e gama.

Como o n�cleo pode existir com a for�a el�trica repulsiva entre os pr�tons? 

Por que ocorre a emiss�o de part�culas pelo n�cleo?

A forma simb�lica de representar um n�cleo com N n�utrons e Z pr�tons �  , onde A=Z+N � o n�mero de massa e X � o s�mbolo qu�mico do elemento. Os nucl�deos podem ser organizados em uma carta de nucl�deos. 

Carta de nucl�deos

Para os nucl�deos est�veis,o n�mero de pr�tons at� Z=20 � igual ao n�mero de n�utrons. Para Z maiores, � necess�rio um n�mero de n�utrons maior do que o de pr�tons, para manter a estabilidade do n�cleo. 

No interior do n�cleo, atua a for�a nuclear forte, que faz com que os n�cleons exer�am uma enorme for�a atrativa entre eles. Esta for�a � de curto alcance, alguns fent�metros, 10-15m, atuando somente dentro do n�cleo.

A for�a nuclear forte � aproximadamente a mesma entre dois n�utrons e entre dois pr�tons ou entre um pr�ton e um n�utron. Para Z elevados, a for�a eletrost�tica repulsiva cresce, fazendo com que os nucl�deos est�veis precisem de uma maior quantidade de n�utrons, que somente aumentam a for�a atrativa nuclear.

Taxa de decaimento

Rutherford descobriu que a taxa de emiss�o das part�culas radioativas diminui exponencialmente, indicando que a desintegra��o radioativa � um processo estat�stico. Se N for o n�mero de nucl�deos radioativos presentes num certo instante na amostra, a taxa de varia��o temporal de N �

onde λ � a constante de desintegra��o. Podemos reescrever esta equa��o e integr�-la, para obter a equa��o do n�mero N de nucl�deos restantes ap�s um intervalo de tempo t.

No � o n�mero de nucl�deos no instante t=0. Se derivarmos a �ltima equa��o, obtemos a taxa de decaimento, tamb�m denominada de atividade R. 

(Clique no gr�fico para ampli�-lo)

A meia-vida de uma subst�ncia radioativa � o intervalo de tempo necess�rio para que o n�mero inicial de nucl�deos seja reduzido � metade do valor inicial.

Resolvendo, em

Meia-vida ou vida m�dia?

O decaimento alfa � a emiss�o do n�cleo do �tomo h�lio, 4He.

Existem muitos n�clideos, nos quais ocorre o decaimento alfa. Vamos estudar o caso do 211Po

Observe que o n�cleo filho tem quatro unidades a menos no A que o n�cleo pai.

Este decaimento pode ocorrer espontaneamente, porque a soma das massas dos produtos da desintegra��o ( ) � menor do que a massa do nucl�deo pai ( ).

No decaimento radioativo, a diferen�a entre as energias de repouso inicial e final � denominada de energia de desintegra��o Q do n�cleo, e aparece na forma de energia cin�tica dos produtos da decomposi��o nuclear.

Aplica��o de E=mc2

Temos aqui uma aplica��o da equa��o E=moc2 e da Lei de Conserva��o da Energia para a rea��o de desintegra��o do 211Po.

Voc� pode obter o valor da massa at�mica de todos os nucl�deos no site do NIST, clique aqui.

onde u � a Unidade de massa at�mica.

O valor de Q convertido para MeV, para esta desintegra��o, �:

Esta energia aparece na forma de energia cin�tica e quase na totalidade vai para a part�cula alfa, pois esta possui uma massa muito menor do que o 207Pb.

Alfa e o t�nel

(Clique na imagem para ampli�-la)

Agora, veremos uma aplica��o da equa��o de Schr�dinger para explicar a meia-vida do decaimento alfa.

Consideramos que uma part�cula alfa j� existe dentro do n�cleo e est� submetida a um potencial V(r), que � originado pela for�a atrativa nuclear e pela for�a repulsiva el�trica. Veja o esbo�o deste potencial na figura ao lado. At� r=R, atua a for�a nuclear forte, e para r > R atua a for�a el�trica que cria uma barreira.

A part�cula alfa fica oscilando neste po�o com uma energia aproximadamente igual a Q. Classicamente, com uma energia menor do que o m�ximo de V(r), ela nunca conseguiria sair do po�o. Mas a fun��o de onda da part�cula alfa, obtida pela solu��o da equa��o de Schr�dinger com o potencial V(r), tem amplitude n�o nula fora do po�o. Note que, para as duas fun��es de onda representadas na figura, a amplitude da onda � maior dentro do po�o; no t�nel, esta diminui exponencialmente, e fora do po�o tem uma amplitude menor.

A probabilidade de a part�cula estar num determinado local � |Ψ|2. Logo, existe uma chance n�o nula de a part�cula atravessar a barreira e ficar livre fora do po�o.

M�gica?

N�o, realidade comprovada experimentalmente!

O decaimento alfa se deve exclusivamente ao efeito t�nel.

Simula��o de alfa

A meia-vida da desintegra��o � muito sens�vel ao valor da energia de desintegra��o Q.

Nesta tabela, pode-se ver o quanto a meia-vida varia para dois radionucl�deos do Ur�nio. Note que, neste caso, o potencial da barreira � praticamente o mesmo, pois o Th de ambas as desintegra��es tem Z=90.

Agora, brinque com a simula��o do decaimento alfa.

Usando o 211Po na janela '�nico �tomo', voc� pode 'medir' os tempos de decaimento, fazer um gr�fico, verificar o comportamento estat�stico do decaimento e obter a meia-vida deste radionucl�deo. Mas um bom resultado s� � obtido analisando-se muitos (pelo menos algumas centenas) decaimentos.

Bom divertimento!

Beta

O el�tron ou o p�sitron n�o existem dentro do n�cleo, eles s�o criados no momento do decaimento, a partir da convers�o da energia em massa. Logo, n�o temos tunelamento qu�ntico.

No caso do decaimento β-, um dos n�utrons do n�cleo emite um el�tron e um antineutrino, e se transforma em um pr�ton:

J� no decaimento β+, um dos pr�tons do n�cleo emite um p�sitron e um neutrino:

As representa��es gerais do decaimento β- e β+ s�o escritas como: 

Os processos de decaimento beta s�o uma prova de que os pr�tons e n�utrons n�o s�o part�culas elementares.

Simula��o de beta

A detec��o do neutrino � muito dif�cil, pois, al�m de n�o possuir carga el�trica, a sua massa � quase zero e ele interage muito pouco com a mat�ria. Isto fez com que a previs�o de Pauli fosse observada experimentalmente somente 26 anos depois.

Os el�trons e neutrinos n�o est�o sujeitos � intera��o nuclear forte, que mant�m os pr�tons e n�utrons unidos no n�cleo, e a intera��o eletromagn�tica tamb�m n�o pode ser a respons�vel pelo processo de decaimento do n�utron, visto que este n�o possui carga el�trica. Para explicar os decaimentos beta, foi descoberta a intera��o nuclear fraca.

Gama

Frequentemente, um decaimento alfa ou beta � seguido por um decaimento gama. O radionucl�deo decai para um estado excitado, emitindo um el�tron ou alfa, e logo depois o n�cleo pode ir para o estado fundamental, emitindo a radia��o gama. Alguns poucos estados excitados apresentam tempos longos e s�o denominados de estados metaest�veis.

A ordem de grandeza do comprimento de onda da radia��o gama �:

Devido � quantiza��o dos estados de energia do n�cleo, as energias dos raios gama s�o bem determinadas. A energia da radia��o gama � utilizada como energia de calibra��o para detectores de part�culas na regi�o de MeV.  

C�sio-137

O C�sio-137, 55Cs137, , � um radionucl�deo produzido por fiss�o nuclear, que decai por emiss�o beta menos para o 56Ba137. Em 5,4% das vezes, emite um el�tron com energia m�xima de 1,174 MeV, e em 94,6% emite um el�tron com energia m�xima de 0,5120 MeV. Nesta segunda possibilidade, o nucl�deo resultante � o 56Ba137m, um metaestado do B�rio, que ap�s 2,55 minutos emite um raio gama com 0,6617MeV. O diagrama de energia destes processos de decaimento � mostrado na figura ao lado.

A sua meia-vida � de 30,08 anos. Veja na figura o gr�fico de N(t) para 1 grama de 55Cs137, num per�odo de cem anos.

Benef�cios e perigos da radia��o - As radia��es s�o utilizadas na medicina, na ind�stria, particularmente a farmac�utica, e na agricultura. Manuseio, transporte, armazenamento e utiliza��o de fontes radioativas necessitam de cuidados especiais, visto que estas normalmente n�o s�o percept�veis.

(Clique nas imagens para ampli�-las)

Em 1987, a falta de prote��o e controle de uma c�psula contendo Cs-137, aliada � ignor�ncia geral sobre o tema e ao fasc�nio da luz azulada produzida pelo C�sio, levou ao maior acidente radioativo do Brasil. Veja o v�deo sobre este triste epis�dio da nossa hist�ria. 

Aprofundando o conhecimento

Internet

• Apostilas - Conselho Nacional de Energia Nuclear
• Laborat�rio Nacional de Luz S�ncrotron
• Ponto Ci�ncia
• Tabela Peri�dica, outra Tabela Peri�dica
• Periodic Table linked to decay data for known isotopes of each element
• Radioterapia -IAEA
• Acidente radiol�gico de Goi�nia

V�deos

• C�sio 137 - Linha Direta 1 , 2 , 3 , 4
• Univesp - Licenciatura em Ci�ncias - USP

Livros/Artigos

• O que � C�sio-137?
• Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments - A How-to Approach, 2th Edition, W.R.Leo, Ed. Springer-Verlag.
• F�sica Moderna, 3�. Edi��o, Paul A. Tipler e Ralph A. Llewellyn, Ed. LTC
• F�sica 3 - Eletromagnetismo e F�sica Moderna, Alberto Gaspar, Ed. �tica.

O que acontece com um elemento radioativo ao emitir uma radiação beta menos?

Quando um elemento químico emite um raio beta β Pode

Quando um elemento emite radiação beta?

O que a radiação beta pode causar?