Qualquer ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, terá coordenadas P = (x, 0). A distância entre P e A é igual à distância entre P e B, pois P é equidistante dos pontos A e B. Logo, podemos escrever: dPA = dPB √[(x – 1)2 + (0 – 4)2] = √[(x – (– 6))2 + (0 – 3)2] Elevando ambos os membros ao quadrado, obteremos: (x – 1)2 + (0 – 4)2= (x – (– 6))2 + (0 – 3)2 Utilizando o quadrado da diferença e quadrado da soma, teremos: (x – 1)2 + 16 = (x + 6)2 + 9 x2 – 2x + 1 + 16 = x2 + 12x + 36 + 9 Agora, basta reorganizar os termos e realizar os cálculos: x2 – 2x – x2 – 12x = 36 + 9 – 16 – 1 – 14x = 28 x = 28 x = – 2 Logo, o valor da abscissa do ponto P é – 2. Gabarito A. Voltar a questão |