Como podemos caracterizar o comportamento de um gás ideal para volume?

Estudo dos Gases

O estudo dos gases compreende a análise da matéria quando se apresenta no estado gasoso, sendo este o seu estado termodinâmico mais simples.

Um gás é composto por átomos e moléculas e nesse estado físico, um sistema apresenta pouca interação entre suas partículas.

Devemos notar que um gás é diferente do vapor. Normalmente consideramos um gás quando a substância encontra-se no estado gasoso em temperatura e pressão ambiente.

Já as substâncias que se apresentam no estado sólido ou líquido em condições ambientes, quando estão no estado gasoso são chamadas de vapor.

Variáveis de estado

Podemos caracterizar um estado de equilíbrio termodinâmico de um gás através das variáveis de estado: pressão, volume e temperatura.

Quando conhecemos o valor de duas das variáveis de estado podemos encontrar o valor da terceira, pois elas estão inter-relacionadas.

Volume

Como existe uma grande distância entre os átomos e moléculas que compõem um gás, a força de interação entre suas partículas é muito fraca.

Por isso, os gases não possuem forma definida e ocupam todo o espaço onde estão contidos. Além disso, podem ser comprimidos.

Pressão

As partículas que compõem um gás exercem força sobre as paredes de um recipiente. A medida dessa força por unidade de área representa a pressão do gás.

A pressão de um gás está relacionada com o valor médio da velocidade das moléculas que o compõem. Desta forma, temos uma ligação entre uma grandeza macroscópica (pressão) com uma microscópica (velocidade das partículas).

Temperatura

A temperatura de um gás representa a medida do grau de agitação das moléculas. Desta forma, a energia cinética média de translação das moléculas de um gás é calculada através da medida da sua temperatura.

Utilizamos a escala absoluta para indicar o valor da temperatura de um gás, ou seja, a temperatura é expressa na escala Kelvin.

Gás Ideal

Sob determinadas condições, a equação de estado de um gás pode ser bastante simples. Um gás que apresenta essas condições é chamado de gás ideal ou gás perfeito.

As condições necessárias para que um gás seja considerado perfeito são:

  • Ser constituído por um número muito grande de partículas em movimento desordenado;
  • O volume de cada molécula ser desprezível em relação ao volume do recipiente;
  • As colisões são elásticas de curtíssima duração;
  • As forças entre as moléculas são desprezíveis, exceto durante as colisões.

Na verdade, o gás perfeito é uma idealização do gás real, entretanto, na prática podemos muitas vezes utilizar essa aproximação.

Quanto mais a temperatura de um gás se distanciar do seu ponto de liquefação e a sua pressão for reduzida, mais próximo estará de um gás ideal.

Equação geral dos gases ideais

A lei dos gases ideais ou equação de Clapeyron descreve o comportamento de um gás perfeito em termos de parâmetros físicos e nos permite avaliar o estado macroscópio do gás. Ela é expressa como:

P.V = n.R.T

Sendo,

P: pressão do gás (N/m2)
V: volume (m3)
n: número de moles (mol)
R: constante universal dos gases (J/K.mol)
T: temperatura (K)

Constante universal dos gases

Se considerarmos 1 mol de um determinado gás, a constante R pode ser encontrada pelo produto da pressão com o volume dividido pela temperatura absoluta.

De acordo com a Lei de Avogadro, em condições normais de temperatura e pressão (temperatura é igual a 273,15 K e pressão de 1 atm) 1 mol de um gás ocupa um volume igual a 22,415 litros. Assim, temos:

Fazendo as devidas transformações, podemos ainda expressar a constante dos gases como sendo igual a:

R = 8,314 J/K.mol ou 1,986 cal/k.mol

Lei dos Gases

Lei dos Gases foram criadas por físico-químicos entre os séculos XVII e XIX. As três leis dos gases são denominadas:

  • Lei de Boyle (transformação isotérmica)
  • Lei de Gay-Lussac (transformação isobárica)
  • Lei de Charles (transformação isométrica)

Cada uma delas contribuíram para os estudos sobre os gases e suas propriedades, a saber: volume, pressão e temperatura.

Importante ressaltar que as três leis dos gases expõem o comportamento dos gases perfeitos, na medida que uma das grandezas, seja pressão, temperatura ou volume é constante, enquanto outras duas são variáveis.

Algumas características que definem os gases ideais são:

  • Movimento desordenado e não interativo entre as moléculas;
  • Colisão das moléculas dos gases são elásticas;
  • Ausência de forças de atração ou repulsão;
  • Possuem massa, baixa densidade e volume desprezível.

Lei de Boyle

A Lei de Boyle-Mariottefoi proposta pelo químico e físico irlandês Robert Boyle (1627-1691).

Ela apresenta a transformação isotérmica dos gases ideais, de modo que a temperatura permanece constante, enquanto a pressão e o volume do gás são inversamente proporcionais.

Assim, a equação que expressa a lei de Boyle é:

Como podemos caracterizar o comportamento de um gás ideal para volume?

Onde,

p: pressão da amostra
V: volume
K: constante de temperatura (depende da natureza do gás, da temperatura e da massa)

Lei de Gay-Lussac

Lei de Gay-Lussac foi proposta pelo físico e químico francês, Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850).

Ela apresenta a transformação isobárica dos gases, ou seja, quando a pressão do gás é constante, a temperatura e o volume são diretamente proporcionais.

Essa lei é expressa pela seguinte fórmula:

Como podemos caracterizar o comportamento de um gás ideal para volume?

Onde,

V: volume do gás
T: temperatura
k: constante da pressão (isobárica)

Lei de Charles

Lei de Charles foi proposta pelo físico e químico francês Jacques Alexandre Cesar Charles (1746-1823).

Ela apresenta a transformação isométrica ou isocórica dos gases perfeitos. Ou seja, o volume do gás é constante, enquanto a pressão e a temperatura são grandezas diretamente proporcionais.

A fórmula que expressa a lei de Charles é:

Como podemos caracterizar o comportamento de um gás ideal para volume?

Onde,

P: pressão
T: temperatura
K: constante de volume (depende da natureza, do volume e da massa do gás)

Equação de Clapeyron

Equação de Clapeyron foi formulada pelo físico-químico francês Benoit Paul Émile Clapeyron (1799-1864). Essa equação consiste na união das três leis dos gases, na qual relaciona as propriedades dos gases dentre: volume, pressão e temperatura absoluta.

Como podemos caracterizar o comportamento de um gás ideal para volume?

Onde,

P: pressão
V: volume
n: número de mols
R: constante universal dos gases perfeitos: 8,31 J/mol.K
T: Temperatura

Equação Geral dos Gases Perfeitos

A Equação Geral dos Gases Perfeitos é utilizada para os gases que possuem massa constante (número de mols) e variação de alguma das grandezas: pressão, o volume e a temperatura.

Ela é estabelecida pela seguinte expressão:

Como podemos caracterizar o comportamento de um gás ideal para volume?

Onde,

P: pressão
V: volume
T: temperatura
K: constante molar
P1: pressão inicial
V1: volume inicial
T1: temperatura inicial
P2: pressão final
V2: volume final
T2: temperatura final

Estudo da transformação adiabática

Chamamos de transformação adiabática a transformação gasosa na qual o gás não realiza troca de calor com o meio externo.

Como podemos caracterizar o comportamento de um gás ideal para volume?
Exemplo de expansão adiabática do gás

No estudo da Termologia chamamos de transformações adiabáticas aquelas transformações gasosas onde não há troca de calor com o meio externo. Sendo assim, na transformação adiabática o calor é zero.

Q = 0

Se aplicarmos a Primeira Lei da Termodinâmica, temos:

Q =  ∆U+τ

∆U = - τ

Mas o que significa não haver troca de calor entre o meio externo? Significa que se porventura ocorrer uma expansão gasosa e o gás realizar um trabalho de 300 J, não havendo troca de calor com o meio, a variação da energia interna do gás será negativa, portanto, teremos:

∆U = - 300 J

Agora, se houver uma diminuição da energia interna do gás, podemos afirmar que houve também uma diminuição na temperatura do gás. Da lei geral dos gases

Como podemos caracterizar o comportamento de um gás ideal para volume?

podemos dizer que se o volume aumentar e a temperatura do gás diminuir, necessariamente a pressão do gás também diminuirá. De forma geral, podemos dizer que o mesmo acontece com a compressão, pois se houver compressão, a energia interna do gás aumentará, portanto a pressão também aumentará.

Como podemos caracterizar o comportamento de um gás ideal para volume?

Resumidamente, podemos dizer que:

- na expansão adiabática, a temperatura e a pressão diminuem;
- na compressão adiabática, tanto a temperatura como a pressão aumentam.

O gráfico abaixo nos fornece uma representação geral da transformação adiabática:

Como podemos caracterizar o comportamento de um gás ideal para volume?

As transformações adiabáticas são obtidas fazendo uso de recipientes termicamente isolados, ou também através de uma compressão, ou de uma expansão muito rápida.

Dessa forma, podemos concluir que quando um gás troca calor com o meio externo, demora algum tempo para que o calor se propague pela massa gasosa e para que esta entre em equilíbrio. Portanto, quando se efetua tanto uma expansão como uma compressão rápida, praticamente não há troca de calor com o meio externo.

Fonte:

Toda Matéria -  Disponível em <https://www.todamateria.com.br/estudo-dos-gases/> Acesso em 23 abr. 2022.
Toda Matéria -  Disponível em <https://www.todamateria.com.br/lei-dos-gases/> Acesso em 23 abr. 2022.
Brasil Escola -  Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/fisica/estudo-transformacao-adiabatica.htm> Acesso em 23 abr. 2022.

Como podemos caracterizar o comportamento de um gás ideal para volume pressão e temperatura?

Se um gás ideal é aquecido dentro de um recipiente fechado e rígido (volume constante), a pressão do gás aumenta na mesma proporção que sua temperatura, em outras palavras, nessas condições, temperatura e pressão variam de forma diretamente proporcional.

Como podemos caracterizar o comportamento de um gás ideal para pressão?

A interpretação dessa relação informa que a pressão exercida por um gás ideal é diretamente proporcional à temperatura e ao número de mols de gases, ou seja, a pressão exercida pelo gás aumenta com o aquecimento e/ou com o maior número de moléculas no recipiente.

Qual o comportamento de um gás ideal?

Gás ideal é aquele em que as colisões entre as partículas são perfeitamente elásticas. Entre as partículas dele, não há qualquer tipo de interação, como forças atrativas ou repulsivas, além disso, essas partículas não ocupam espaço.

Quais as quatro principais características gerais de comportamentos de um gás ideal?

Entre as principais características dos gases estão: volume e forma variáveis, grande compressibilidade e expansibilidade, baixa densidade e são miscíveis entre si.