Quantos são os anagramas da palavra problema *?Então a resposta é 7! Show
Quantos são os anagramas da palavra amigo que começam com consoante?Quantos são os anagramas da palavra AMIGO que começam por consoante? R= 48. Quantos anagramas que começam com Consoante e terminam em vogal?Resposta. 3 x 4! x 3 = 3 x 24 x 3 = 216 anagramas que começam com vogal e termina com consoante. Quantos são no total os anagramas da palavra origem que começam com vogal ou terminam com consoante?Fixando as vogais, permutamos as demais letras. Logo, podemos formar 360 anagramas. Quantos são os anagramas que começam com vogal?Como temos duas vogais, basta multiplicar 2*24=48. Assim, dos 120 anagramas que podem ser formados, apenas 48 começam com vogais. Quantos anagramas tem a palavra pastel começam e terminam por consoante?Quantos anagramas na palavra PASTEL começam e terminam por consoante ?? r=288. Quantos são os anagramas da palavra filtro começam por consoantes?Quantos anagramas da palavra FILTRO começam por consoantes? Fiz a resolução e gostaria de saber se está correta : Para começar com consoantes temos 4 possibilidades ( F,L,T e R ), na segunda letra será 5 porque foi utilizada uma..; esse padrão se repete até chegar a 6° letra,assim --> 4*5*4*3*2*1 = 480 anagramas. Quantos são os anagramas da palavra Pernambuco?A palavra Pernambuco tem 10 letras, logo, para o número de anagramas, basta fazer uma permutação de 10: P10 = 10!  Quantos são os anagramas a palavra "CAPÍTULO". a) possíveis? b) que comecem e terminem por vogal? c) que têm as vogais e as consoantes intercaladas? d) que têm as letras c, a, p juntas nessa ordem? e) que têm as letras c, a, p juntas em qualquer ordem? f) que têm a palavra p em primeiro lugar e a letra a em segundo? g) que têm a letra p em primeiro lugar ou a letra a em segundo? h) que têm a letra p em primeiro lugar ou a em segundo ou c em terceiro? i) nos quais a letra a é uma das letras à esquerda de p e a letra c é uma das letras à direita de p?
Quantos são os anagramas a palavra "CAPÍTULO". a) possíveis? Não tem letras repetidas. Fatorial de 8! 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40.320. _______________________________________________________________________________ b) que comecem e terminem por vogal? _ _ _ _ _ _ _ _ a.b.c.d.e. f.g. h Vamos começar pelas restrições: a= 4 : só pode ser vogal: temos 4 opções. h = 3 : só pode terminar com vogal. Se escolhemos 1 vogal e a, sobraram 3. b = 6 (deveriam ser 8, mas escolhemos a e h) c = 5 d = 4 e = 3 f = 2 g = 1 Temos, então: 4.6.5.4.3.2.1.3 ou 3.4.6! = 8.640 anagramas começando e terminando por vogais. _______________________________________________________________________________ c) que têm as vogais e as consoantes intercaladas? _ _ _ _ _ _ _ _ a.b.c.d.e.f. g. h a = 4 : seja o início com vogais. b = 4 : se o início foi com vogais, temos agora 4 consoantes. c = 3 : Aqui será vogal. Eram 4, mas colocamos 1 em a, ficando 3. d = 3 e = 2 f = 2 g = 1 h = 1 Temos: 4.4.3.3.2.2.1.1 = 576 anagramas começando com vogais. Mas, teremos mais 576 anagramas começando com consoantes. Assim, temos como total de anagramas 576 + 576 = 1.152 anagramas. _______________________________________________________________________________ d) que têm as letras c, a, p juntas nessa ordem? _ _ _ _ _ _ _ _ Letras juntas, juntamos as lacunas e as letras. CAP - I - T U - L - O ______ _ _ _ _ _ a b c d e f a: Temos 6 opções, já que juntamos as letras. b: aqui ficaram 5, já que colocamos 1 opção em a. c: 4 d: 3 e: 2 f: 1 Fica: 6.5.4.3.2.1 = 720 anagramas. _______________________________________________________________________________ e) que têm as letras c, a, p juntas em qualquer ordem? No caso acima, achamos 720 anagramas na ordem cap. Agora, não importa a ordem. Logo, temos 720 para cap, 720 para cpa, 720 para acp, 720 para apc, 720 para pac e 720 para pca, ou seja, temos 720 x 6 = 4.320 anagramas. Ou, O normal é 6! = 720 _______________________________________________________________________________ f) que têm a palavra p em primeiro lugar e a letra a em segundo? p a _ _ _ _ _ _ a.b.c.d.e.f a = 6 opções, já que 2 delas já foram usadas. b = 5 c = 4 d = 3 e = 2 f = 1 Fica: 6.5.4.3.2.1 = 720 anagramas. _______________________________________________________________________________ g) que têm a letra p em primeiro lugar ou a letra a em segundo? Neste caso, apareceu a palavrinha OU, ao invés de E. Vamos fazer com a letra p em primeiro lugar: p _ _ _ _ _ _ _ 7.6.5.4.3.2.1 = 5.040. Em seguida, vamos fazer com a letra a em segundo: _ a _ _ _ _ _ _ 7.1.6.5.4.3.2.1 = 5040. Somando os dois, temos 5040 + 5040 = 10.080. Perceba que quando começou com p, tivemos 5040 anagramas, incluindo p a _ _ _ _ _ _, que começa com p. Quando fizemos com a em segundo, tivemos, também, p a _ _ _ _ _ _, que tem a em segundo. Assim, contamos duas vezes a opção p a _ _ _ _ _ _. Logo, desses 10.080 anagramas, temos que uma das opções p a _ _ _ _ _ _, que foi cotado duas vezes. Mas, quantas são essas opções? p a _ _ _ _ _ _ 6.5.4.3.2.1 = 720. Assim, 10.080 - 720 = 9.360 anagramas. _______________________________________________________________________________ h) que têm a letra p em primeiro lugar ou a em segundo ou c em terceiro? Aqui teremos 3 contas: p em primeiro lugar: p _ _ _ _ _ _ _ 7.6.5.4.3.2.1 = 5.040 a em segundo lugar: _ a _ _ _ _ _ _ 7.1.6.5.4.3.2.1 = 5.040 c em terceiro lugar: _ _ c _ _ _ _ _ 7.6.1.5.4.3.2.1 = 5.040 Somando as três, temos 5.040 + 5.040 + 5.040 = 15.120. Da mesma forma que o exercício anterior, tem anagramas dentre esses 15.120 que foram contados mais de uma vez: p a _ _ _ _ _ _ 6.5.4.3.2.1 = 720 p _ c _ _ _ _ _ 6.1.5.4.3.2.1 = 720 _ a c _ _ _ _ _ 6.1.1.5.4.3.2.1 = 720 Só aqui temos 720 x 3 = 2.160 anagramas repetidos. 15.120 - 2.160 = 12.960 anagramas. Observe que, ao tirar p a _ _ _ _ _ _, acabamos tirando o p a c _ _ _ _ _ , por isso, tendo que devolver. Mas, quanto é p a c _ _ _ _ _ ? p a c _ _ _ _ _ 5.4.3.2.1 = 120 Tínhamos 12.960 anagramas, devolvendo 120, ficamos com 13.080 anagramas! ______________________________________________________________________________ i) nos quais a letra a é uma das letras à esquerda de p e a letra c é uma das letras à direita de p? C - A - P - I - T - U L - O _ _ _ _ _ _ _ _ a.b.c.d.e.f.g. h Quero A P C Considerando P: em a: não pode, pois deve ter A à sua esquerda. em b: neste caso, temos: A P _ _ _ _ _ _ 6.5.4.3.2.1 = 720 anagramas em c: fica assim: A _ P _ _ _ _ _ ou _ A P _ _ _ _ _ 1.5.1.5.4.3.2.1 5.1.1.5.4.3.2.1 = 1200 anagramas. Observe que C não pode estar à esquerda de P. em d: fica: A _ _ P _ _ _ _ ou _ A _ P _ _ _ _ ou _ _ A P _ _ _ _ 5.4.1.4.3.2.1 5.1.4.1.4.3.2.1 5.4.1.1.4.3.2.1 = 1440 anagramas em e: fica A _ _ _ P _ _ _ ou _ A _ _ P _ _ _ ou _ _ A _ P _ _ _ ou _ _ _ A P _ _ _ 5.4.3.1.3.2.1. 5.1.4.3.1.3.2.1 5.4.1.3.1.3.2. 1 5.4.3.1.1.3.2.1 = 1440 anagramas em f: A _ _ _ _ P _ _ ou _ A _ _ _ P _ _ ou _ _ A _ _ P _ _ ou _ _ _ A _ P _ _ ou _ _ _ _ A P _ _ 5.4.3.2.1.2.1 5.1. 4.3.2.1.2.1 5.4.1.3.2.1.2.1 5.4.3.1.2. 1.2.1 5.4.3.2.1.1. 2.1 totalizando 1200 anagramas em g: A _ _ _ _ _ P _ ou _ A _ _ _ _ P _ ou _ _ A _ _ _ P _ ou _ _ _ A _ _ P _ ou _ _ _ _ A _ P _ 5.4.3.2.1.1.1 5.1.4.3.2.1.1.1 5.4.1.3.2.1.1.1 5.4.3.1.2.1.1.1 5.4.3.2.1.1.1.1 ou _ _ _ _ _ A P _ 5.4.3.2.1.1.1.1 = 720 anagramas. em h: P não pode ficar em h, pois o C não poderia estar à sua direita. Observe que, juntando todas as opções, temos: a: zero b: 720 c: 1200 d: 1440 e: 1440 f: 1200 g: 720 h: zero Somando, fica: 720 + 1200 + 1440 + 1440 + 1200 + 720 = 6.720 anagramas. Quantos anagramas começam com consoante ou terminam com vogal?Os anagramas que começam por vogal são 2 * 5! = 240 anagramas. Os que terminam com consoante são 3 * 5! = 360 anagramas.
Quantos são os anagramas da palavra livro que começa com consoante e termina com vogal?correto. tudo deu 120. Agora vamos pras vogais e consoantes.
Quantos anagramas terminam com uma consoante?2! 120 anagramas terminam por consoante. Quantos anagramas começam por vogal?
Quantos são os anagramas da palavra prático que começam e terminam com consoante?= Exemplo : Quantos são os anagramas da palavra PRÁTICO que começam e terminam por consoante? Solução: A consoante inicial pode se escolhida de 4 maneiras, a consoante final de 3 maneiras e as de 5 letras restantes podem ser arrumadas entre essas duas consoantes de P 5 = 5! modos. A resposta é 4 3 5!
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Quantos são os anagramas que começam por consoante é terminam por vogal?
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