Quantos lados tem o polígono cuja a soma das medidas ângulos internos é 2160?

Através de uma demonstração simples, podemos constatar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180o. O mesmo pode ser feito para os demais polígonos convexos. Sabendo o número de lados de um polígono, conseguimos determinar a soma das medidas de seus ângulos internos.

Um quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos, portanto a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 2?180O = 360O
 

Um pentágono pode ser dividido em três triângulos, logo, a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 3?180O = 540O

Partindo da mesma ideia, um hexágono pode ser dividido em 4 triângulos. Assim, a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 4?180O = 720O

Generalizando, se um polígono convexo possui n lados, a soma das medidas de seus ângulos internos será dada por:
 

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S = (n - 2)?180o

Exemplo 1. Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um icoságono.

Solução: Icoságono é um polígono convexo com 20 lados, logo, n = 20. Assim, teremos:

S = (n - 2)?180o
S = (20 - 2)?180o
S = 18?180o
S = 3240o

Exemplo 2. Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1440o?

Solução: Sabemos que S = 1440o e queremos determinar a quantidade de lados que esse polígono possui, ou seja, determinar o valor de n. Vamos resolver o problema utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos.

Observação: A soma dos ângulos externos de um polígono qualquer é igual a 360°.

Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

Qual o valor de X no Pentágono abaixo?

40º

Como calcular o valor de x em um pentágono?

Entretanto, lembre-se que a soma dos ângulos internos de um pentágono tem que resultar em 540°, com isso, para encontrarmos o valor de "X" devemos somar todos os ângulos e igualar a 540°, veja: Portanto, o valor de "X", equivale a 95°.

Como calcular o valor de xey de um ângulo?

Poxa depende muito se for para achar x e y num angulo interno, a soma deve ter 180 graus então x+y+o resto= 180, normalmente se deve achar x primeiro ou y, não os dois de uma vez só, agora se for em ângulos externo a soma deve dar 360.

Quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos e externos e 1980?

Então somamos os ângulos internos com os externos. Resposta: o polígono possui 11 lados.

Quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos e?

Resposta. A fórmula para saber a soma dos ângulos internos de um polígono é 180 (n - 2), onde n é o número de lados. E a soma dos ângulos externos de qualquer poligono é 360°. Ou seja, o polígono tem 11 lados.

Quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos e 2160?

Primeiramente, vamos determinar o número de lados deste polígono. Temos que a soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada por Sn = (n - 2). 180 2160 = 180n - 360 2160 + 360 = 180n 2520 = 180n n = 2520 / 180 n = 14 lados.

Quantos lados tem um polígono cuja a soma dos ângulos internos e 1800?

n = 12. Ou seja, o polígono cujo a soma dos ângulos internos é 1800° possui 12 lados, logo, chamamo-nos de Dodecágono.

Qual é o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1800?

Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.

Qual é o polígono que tem a soma dos ângulos internos igual a 3240?

icoságono

Como se chama o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 3 240?

eneágono

Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1080?

octógono regular

Qual é o polígono convexo cuja soma das medidas?

Resposta. A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é 360 graus. Portanto, o polinômio em questão é o decágono.

Quando um polígono pode ser considerado convexo e quando pode ser considerado regular?

Um polígono é considerado regular quando ele é convexo e possui todos os lados e ângulos com a mesma medida.

Qual é o polígono regular cujo ângulo externo mede 45º?

octógono

Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo externo mede?

Resposta. O ângulo externo Ae de um polígono regular se relaciona com o número n de lados através da fórmula: Como Ae = 90 , vem: n = 4 lados.

Quantos lados tem um polígono regular cujos ângulos externos medem 20 graus cada um?

Ou seja, o polígono é um pentadecágono.

Qual o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos?

decágono

Quantos lados tem um polígono de 2160?

Qual é o polígono que possui 2160 graus de soma de seus ângulos internos?

Quantos lados tem o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é de 2160?

Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é 2340?