Aprenda o que são diagonais de um polígono, veja exemplos desses elementos em algumas figuras e aprenda a usar uma fórmula relativa a eles. Superfícies de polígonos onde é possível encontrar diagonaisPolígonos são figuras geométricas planas formadas por segmentos de reta que se ligam por suas extremidades de modo a formar uma figura fechada e sem que haja qualquer cruzamento entre eles. Entre os elementos de um polígono, estão as diagonais, que são segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos. Observe a figura a seguir que ilustra um “não polígono” e um polígono. Elementos de um polígono
Número de diagonais dos polígonos Os quadriláteros são os primeiros polígonos que possuem diagonais. Isso acontece porque os triângulos só possuem vértices consecutivos. Observe as duas diagonais do quadrado a seguir: Os pentágonos possuem cinco lados e cinco diagonais distintas.
Já os hexágonos possuem seis lados e novediagonais.
Quando a figura geométrica possui um número relativamente pequeno de lados, é possível contar suas diagonais com facilidade. Entretanto, quando o número de lados do polígono é elevado, a tarefa de contar suas diagonais é cansativa. Para isso, existe uma fórmula na qual basta substituir a letra n pelo número de lados de um polígono para encontrar seu número de diagonais. Essa fórmula é: D = n(n – 3) *n é o número de lados do polígono e D é o número de diagonais. Quantas diagonais possui o pentágono? Já sabemos que são cinco diagonais, entretanto, usaremos a fórmula para conferir essa informação. D = n(n – 3) D = 5(5 – 3) D = 5(2) D = 10 D = 5 Agora, vamos calcular o número de diagonais de um polígono que possui 100 lados. D = n(n – 3) D = 100(100 – 3) D = 100(97) D = 9700 D = 4850 Logo, um polígono que possui 100 lados possui 4850 diagonais. Por Luiz Paulo Moreira Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto: Questão 1 de 1 Matéria: Matemática Assunto: Número de diagonais de um polígono qualquer O polígono cujo número de diagonais é igual ao triplo do número de lados que possui, é o:
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