Qual é a relação entre os números de lados de vértices é ângulos internos de um polígono?

A classificação de polígonos é feita em relação ao número de lados da forma poligonal.

Índice Show

Qual é a relação entre os números de lados de vértice é de ângulos internos de um polígono?
Qual a relação entre o número de lados é ângulos de um polígono?
Qual é a relação entre o número de lados de um polígono é o número de diagonais que partem de cada vértice?
O que é lados vértices é ângulos internos?

Um polígono é uma forma geométrica fechada que é constituída por segmentos de reta que não se cruzam. A depender da quantidade de segmentos que formam esse polígono, ele diferenciar-se-á dos outros. Por essa razão, a classificação de polígonos é feita em função do número de lados. Vamos observar as formas a seguir:

Todas essas figuras são polígonos, mas não são iguais, diferenciam-se pela quantidade de lados de cada um

Essas formas poligonais acima se diferenciam pela quantidade de lados, isto é, pela quantidade de segmentos de reta que as formam. A figura vermelha é formada por três segmentos de reta, logo, possui três lados. A forma verde possui seis lados; a forma marrom, cinco; e a forma azul possui quatro lados. Mas se essas cores forem alteradas, haverá mudança na forma geométrica desenhada? Não! Então, precisamos de uma maneira mais eficiente para nomear essas figuras. Essa maneira eficiente existe, e nós podemos classificar essas figuras de acordo com o seu número de lados. Para formar o nome de cada figura, precisamos comentar um pouco sobre a língua grega, pois utilizamos prefixos originários dela. Esses prefixos gregos fazem referência exatamente a números, são eles:

3 – tri	8 – octa	13 – trideca	18 – octadeca
4 – tetra	9 – enea	14 – tetradeca	19 – eneadeca
5 – penta	10 – deca	15 – pentadeca	20 – icosa
6 – hexa	11 – hendeca	16 – hexadeca
7 – hepta	12 – dodeca	17 – heptadeca

Já que estamos falando sobre prefixos gregos, vale a pena lembrar que o nome polígonos também possui origem grega, significando poly (muitos) gon (ângulos). Mas por que ângulos, se estamos falando de lados? Um ângulo é formado pelo encontro de duas retas ou também de dois segmentos de retas, logo, se aumentamos a quantidade de segmentos de retas da figura, estamos aumentando a quantidade de ângulos. Olhe novamente a imagem acima, observe que a figura vermelha tem três lados e três ângulos; a figura azul tem quatro lados e quatro ângulos e assim sucessivamente. Podemos concluir que, para cada polígono, a quantidade de ângulos e de lados é a mesma!

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Então, para realizarmos a classificação de polígonos, utilizamos o prefixo grego que corresponde a sua quantidade de lados, unindo-o ao sufixo gono ou látero (lados). Apenas para algumas figuras haverá uma pequena diferença na escrita, isso ocorre apenas para que a pronúncia do nome seja mais agradável. Logo a seguir esses nomes estarão sublinhados.

Portanto, em relação ao número de lados, os polígonos podem receber os seguintes nomes:

3 lados → triângulo ou trilátero

4 lados → quadrângulo ou quadrilátero

5 lados → pentágono ou pentalátero

6 lados → hexágono ou hexalátero

7 lados → heptágono ou heptalátero

8 lados → octágono ou octalátero

9 lados → eneágono ou enelátero

10 lados → decágono ou decalátero

11 lados → undecágono ou undecalátero

12 lados → dodecágono ou dodecalátero

15 lados → pentadecágono ou pentadecalátero

20 lados → icoságono ou icolátero

Agora que já aprendemos a realizar a classificação de polígonos, podemosnomear as figuras de nossa ilustração como:

Forma poligonal vermelha: Triângulo

Forma poligonal verde: hexágono

Forma poligonal marrom: pentágono

Forma poligonal azul: quadrilátero

Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

Qual é a relação entre os números de lados de vértice é de ângulos internos de um polígono?

O número de vértices e ângulos internos também são iguais, pelo mesmo raciocínio, um ângulo é formado por dois segmentos de reta que são formados por dois vértices. Para cada ângulo interno existe um ângulo externo, então todas estas grandezas tem o mesmo valor para qualquer polígono.

Qual a relação entre o número de lados é ângulos de um polígono?

Em todo polígono, o número de lados é igual ao número de ângulos. No triângulo, existe uma relação entre as medidas dos lados com a medida dos ângulos.

Qual é a relação entre o número de lados de um polígono é o número de diagonais que partem de cada vértice?

Em outras palavras, o número de diagonais de um polígono sempre é o produto entre o número de lados e o número de diagonais que partem do mesmo vértice dividido por dois. Essa relação vale para todo polígono convexo, ou seja, que não possui reentrâncias.

O que é lados vértices é ângulos internos?

Vértice: corresponde ao ponto de encontro dos segmentos que formam o polígono. Lado: corresponde a cada segmentos de reta que une vértices consecutivos. Ângulos: os ângulos internos correspondem aos ângulos formados por dois lados consecutivos.