Qual a condição para que um corpo tenha energia potencial gravitacional?

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Introdução

A energia potencial é uma forma de energia mecânica que depende da posição em que um corpo se encontra. É um tipo de energia que se encontra armazenada no sistema, de acordo com a posição do corpo, e pode ser convertida em energia cinética.

Os dois principais tipos de energia potencial são a energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica.

Energia potencial gravitacional

Esse tipo de energia é aquela que um corpo possui ao estar em uma certa altura, enquanto imerso em um campo gravitacional. Seu valor pode ser obtido pelo trabalho da força peso, que corresponde a uma variação de energia. 

$$ E_{PG} = m \cdot g \cdot h $$

Onde:

• \( m \) é a massa do corpo, em quilogramas (kg);
• \( g \) é a aceleração da gravidade local, em \( m / s^{2} \);
• \( h \) é a altura do corpo, em metros.

Utilizando essas unidades do Sistema Internacional, a energia potencial gravitacional estará em joules (J).

A altura do corpo deve ser medida em relação a algum referencial, ou seja, deve-se estabelecer algum ponto no qual a altura seja zero.

Em muitos problemas, é conveniente estabelecer altura zero no nível do solo (o que faz mais sentido, intuitivamente). Contudo, em algumas situações, pode ser útil colocar o referencial em outro nível.

Caso o corpo esteja em uma posição abaixo do nível de altura nula, pode-se considerar que ele tem altura negativa e, portanto, energia potencial gravitacional negativa.

O conceito dessa energia potencial se baseia no fato de que, quanto maior a altura em que um corpo se encontra, maior velocidade ele adquirirá no final da queda. Em termos de energia, quanto maior a energia potencial gravitacional, maior será a energia cinética gerada pela queda. Essa transformação entre os tipos de energia é realizada pela força peso.

Observação: A fórmula \( E_{PG} = m \cdot g \cdot h \) é válida para corpos próximos da superfície da Terra, onde o campo gravitacional é constante (ou seja, o valor de \( g \) não se altera com a altura). Os casos em que isso não é válido, ou seja, em que há variação de altura suficientemente grande para alterar o valor de \( g \), são estudados pela gravitação.

Energia potencial elástica

Essa forma de energia corresponde à energia armazenada por uma mola ao ser comprimida ou distendida. Seu valor é obtido pelo trabalho da força elástica, de valor:

$$ E_{PEl} = \frac{k \cdot x^{2}}{2} $$

Onde:

• \( k \) é a constante elástica da mola, em \( N/m \);
• \( x \) é o deslocamento em relação à posição de equilíbrio, em metros.

A posição x=0 corresponde ao equilíbrio da mola, ou seja, ao estado da mola sem nenhuma força agindo sobre ela - nem comprimida nem distendida.

No Sistema Internacional, a unidade da energia é o joule (J).

Além de molas, elásticos também podem armazenar energia potencial elástica quando distendidos.

Assim como a energia potencial gravitacional, a potencial elástica também pode ser convertida em cinética. Acoplando um corpo à extremidade de uma mola, deformando-a e depois liberando o sistema, ocorrerá a transformação da energia potencial da mola em energia cinética do bloco.

Outro tipo de energia potencial é a energia potencial elétrica, que é estudada na eletrostática.