Da geometria plana, sabemos que o baricentro ou centróide G de um triângulo é o encontro das três medianas e as divide numa razão de 2 para 1, sendo o segmento maior o que possui extremidade no vértice do triângulo. Show Neste artigo, vamos demonstrar que as coordenadas do baricentro de um triângulo, representado num sistema de coordenadas retangulares, são dadas pelas fórmulas: Seja o triângulo ABC, cujas coordenadas dos vértices são respectivamente: A(xa , ya), B(xb , yb) e C(xc , yc). Seja o ponto médio referente ao lado BCrepresentado por D(xd , yd). Sejam as coordenadas do baricentro representado por G(xg , yg). O ponto médio de um segmento é dado pela semi-soma de suas coordenadas. Assim, as coordenadas do ponto médio do segmento BC são dadas por: Como o ponto G divide uma mediana numa razão de 2:1, temos a relação referente à mediana ao lado BC. (Vejam o artigo sobre A Mediana de um Triângulo no Blog Fatos Matemáticos): Coordenada da abscissa Considerando as abscissas dos pontos A, G e D e a relação (2), temos que: Substituindo a relação (1) em (3), obtemos: Coordenada da ordenada Analogamente ao que fizemos para encontrar a coordenada da abscissa do baricentro, fazemos para a ordenada: Substituindo a relação (1) em (4), obtemos: Exemplo 1: Seja o triângulo ABC cujas coordenadas são dadas por: A(0,1),B(6,–2) e C(4,3). Determinar as coordenadas do baricentro G. Aplicando as fórmulas, vamos determinar as coordenadas do baricentro. Assim, as coordenadas do baricentro do triângulo são: Exemplo 2: Dois vértices de um triângulo são A(0,0) e B(9,0). O centróide é dado pelo ponto (6,1). Ache o terceiro vértice do triângulo. Resolução: Seja C(xc, yc) o terceiro vértice. Assim: As coordenadas do terceiro vértice são dadas por C(9, 3). – Fonte: em http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/ Quais são as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices a 3 1 B 2 6 C 4 2?Resposta. Para achar as coordenadas do baricentro é simples. ... . A(3,1) → (Xa, Ya). C(4,2) → (Xc, Yc). Logo, como eu disse, a coordenada do baricentro é dada po:. Xg = (Xa + Xb + Xc)/3.. Yg = (Ya + Yb + Yc)/3. ... . Xg = (3 + 2 + 4)/3. ... . Yg = (1 + 6 + 2)/3.. Quais são as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices?Para encontrar as coordenadas do baricentro do triângulo, vamos calcular a média aritmética entre os valores de x nos pontos A, B e C e entre os valores de y nos mesmos pontos. Sendo assim, o baricentro é o ponto G (1,3).
Qual é o baricentro do triângulo de vértices A (Resposta verificada por especialistas. O baricentro do triângulo é G = (5,2). O baricentro de um triângulo é o ponto de encontro das medianas.
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