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A probabilidade é uma área da Matemática que estuda as chances de algo ou fenômeno acontecer ou se repetir. Os estudos sobre Probabilidade iniciaram-se através dos jogos de cartas, dados e roleta, atualmente chamados de jogos de azar. Um material importante no estudo de espaço amostral e eventos é o dado. O baralho também é um importante material concreto que pode ser usado em sala de aula para a melhor apreensão e compreensão de espaço amostral e eventos na Probabilidade. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Podemos ter vários eventos no baralho, ao retirarmos ao acaso uma carta do baralho temos 50% de chance da carta ser preta ou vermelha, pois são 26 cartas pretas ou 26 cartas vermelhas entre as 52 cartas. O professor deve buscar sempre a utilização de materiais concretos, essa atitude faz a diferença na formação continuada do educando. Por Marcos Noé Grátis 4 pág.
Pré-visualização | Página 1 de 1Exercício Geral- Estatística Descritiva- Data de entrega: ____/____/___
Regras de Probabilidade
1. Complementar de A
P(A’) = 1 – P(A).
2. P(A ou B)
Eventos dependentes
P(A
B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
Eventos mutuamente excludentes ]
P(A
B) = P(A) + P(B)
3. P(A e B)
P(A∩B) = P(B\A) . P(A)
P(A∩B) = P(A\B) . P(B) (Eventos dependentes)
P(A∩B) = P(A). P(B) -(Eventos independentes)
1. Lançando-se um dado, qual a probabilidade de ocorrer o ponto 4 ou um ponto ímpar?
S = {1, 2, 3, 4, 5,6}
A = {4} P(A
B) = P(A) + P(B)
B = {1, 3, 5} =1/6+3/6
P(A)= 1/6 =4/6
P(B) = 3/6
2. Retirando-se, aleatoriamente, uma carta de um baralho, qual a probabilidade de ocorrer
“figura” e “espada”?
A = {figura} n=12 P(A∩B) = P(B\A) . P(A)
B = {Carta de espada} n=13 =3/12 . 12/52
P(A∩B)={Figura de espada} n=3 =3/52
P(B\A)= n(A∩B)/n(A)
= 3/12
3. Um experimento aleatório consiste em retirar ao acaso 3 cartas de um baralho com 52
cartas. Qual é a probabilidade de saírem duas figuras e um ás?
A = {áz}
B = {Figura}
P(2F e 1A) =
5525
33
22100
264
ou
4. Num baralho de 52 cartas, colocados numa urna, uma carta é escolhida aleatoriamente,
qual é a probabilidade de se obter 1 carta de ouro, ou 1 carta de paus.
P(A
B) = 26/52 ou 1/2
5. Num baralho de 52 cartas, colocados numa urna, uma carta é escolhida casualmente, qual
é a probabilidade de se obter 1 áz ou uma carta de espada na retirada dessa carta?
P(A
B) = 16/52
6. Um baralho de 52 cartas tira-se uma carta ao acaso. Qual a probabilidade de ser ouros ou
figura a carta tirada?
P(A
B) = 22/52
7. No lançamento de dois dados, qual a probabilidade de sete pontos?
P(7)=
6
1
36
6
)(
)(
ou
Sn
An
8. No mesmo baralho, do exemplo anterior. Qual é a probabilidade de se tirar 2
figuras ou 2 azes?
A = {ázes}
B = {Figura}
P(A
B) = 12/221
9. Uma caixa contém 4 bolas pretas e 2 bolas brancas. Retirando-se, ao acaso, duas
bolas sem reposição, qual a probabilidade de ambas serem pretas?
P(Bolas pretas) =
5
2
10. No lançamento de 3 moedas, qual a probabilidade de ocorrer duas “caras” e uma
“coroa”?
P(A)=
8
3
11. Considere o lançamento de dois dados (Hexaedro). Considere os eventos: A:
Soma dos números obtidos iguais a 9 e B: número do primeiro dado maior ou igual a 4.
Enumere os elementos de A e B. Obtenha A
B, A∩B e Ac. Obtenha as probabilidades
dos eventos.
P(A)=
9
1
36
4
)(
)(
ou
Sn
An
P(B)=
2
1
36
18
)(
)(
ou
Sn
Bn
P(A∩B)=
12
1
36
3
)(
)(
ou
Sn
AeBn
a) P(A
B) = 19/36
b) P(A∩B) =
54
1
P(A\B)=
6
1
c) P(A
c
)= 32/36
12. Das 10 alunas de uma classe, 3 tem olhos azuis. Se duas delas são escolhidas ao
acaso, qual é a probabilidade de ambas terem olhos azuis? Calcule também a
probabilidade de nenhuma ter olhos azuis.
a) P(A) =
45
3
b) Se temos 10 alunas e 3 tem olhos azuis significa que 7 não tem.
P(B) =
15
7
13. Um casal tem dois filhos. Qual é a probabilidade de: (a) O primogênito ser
homem? (b) Os dois filhos serem homens? (c) Pelo menos um dos filhos ser homem?
a) P(A)=
2
1
b) P(B)=
4
1
c) P(C)=
4
3
14. Numa escola fez-se uma enquête com duas perguntas: Gosta de matemática?
Gosta de Estatística? Os resultados obtidos foram: 86 respostas sim à primeira pergunta;
75 respostas sim à segunda; 23 respostas sim às duas perguntas e 42 respostas não às
duas perguntas. Pede-se:
a) Quantos alunos foram entrevistados?
b) Sorteando, ao acaso, um dos alunos entrevistados, qual a probabilidade de que ele
tenha respondido sim à primeira pergunta?
c) Sorteando, ao acaso, um dos alunos entrevistados, qual a probabilidade de que ele
tenha respondido sim à primeira pergunta e não à segunda pergunta?
a) 180alunos foram entrevistados
b) P(A)=
90
43
c) P(A\B)=
180
63
23
A
63
63
B
52
42
Qual a probabilidade de tirar um ás ao retirar uma carta de um baralho com 52 cartas?Resposta correta: 0,375 ou 37,5%. A probabilidade é dada pela razão entre o número de possibilidades e de eventos favoráveis.
Qual é a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas obter um ás de copas?Portanto, a probabilidade de sair um Ás de Copas ao se retirar uma carta de um baralho de 52 cartas será de 1,92%.
Qual a probabilidade de sair um Rei quando retiramos de um baralho de 52 cartas?Portanto, a probabilidade de que a carta retirada seja um Rei ou uma carta de Ouros é 413, ou seja, aproximadamente 31%.
Qual a probabilidade de em um baralho com 52 cartas uma pessoa retirar aleatoriamente uma carta de naipe vermelho?A probabilidade de que acarta seja vermelha ou um ás é 7/13.
Em um baralho normal de 52 cartas, existem 13 cartas de cada naipe, sendo dois naipes vermelhos e dois naipes pretos.
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De um baralho de 52 cartas tira-se ao acaso uma delas determine a probabilidade de a carta ser
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