Como ocorre a intensidade da força magnética entre dois fios condutores?

A intensidade da força magnética entre dois condutores retilíneos muito longos e ambos comprimento L, dispostos paralelamente um ao outro, afastados de uma distância d e percorridos por correntes elétricas de intensidades i 1 e i 2 , é dada pela equação:

Índice Show

O que ocorre com a força magnética entre dois fios percorridos por corrente elétrica quando estão lado a lado?
Como atuam as forças magnéticas entre fios paralelos?
Como surge a força magnética entre condutores paralelos percorridos por correntes no mesmo sentido e em sentidos opostos?
Qual a intensidade da força magnética que atua no condutor?

F = μ 0 L i 1 i 2 2 π d .

Dois condutores idênticos estão dispostos paralelamente, como mostra a figura. Se a distância entre estes condutores passar a ser o dobro da inicial, eles irão _______________ com uma força de intensidade _________________.

Repelir-se; 2 F .
Repelir-se; F / 2 .
Atrair-se; 2 F .
Atrair-se; F / 2 .
Atrair-se; F .

Primeiro, vamos olhar para o módulo da nova força F n o v a quando a nova distância for d n o v a = 2 d. Se a gente joga isso na expressão que o problema dá, teremos que:

F n o v a = μ 0 i 1 i 2 L 2 π 2 d = 1 2 F .

Agora, vamos ver como fica o sentido da força em cada um dos fios. Na posição do fio 2 que tem corrente i 2 , a corrente i 1 gera um campo magnético B → 1 que está entrando no plano da página. Como a força <svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="3.732ex" height="4.009ex" style="vertical-align:-0.671ex" viewbox="0 -1437.2 1606.6 1726.2" role="img" focusable="false" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title> F → 2 neste fio 2 é dada por:</p> <p><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="20.456ex" height="4.009ex" style="vertical-align:-0.671ex" viewbox="0 -1437.2 8807.5 1726.2" role="img" focusable="false" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title> F → 2 = i 2 L → × B → 1 ,

sendo L → um vetor na direção e sentido da corrente i 2 , <svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="3.732ex" height="4.009ex" style="vertical-align:-0.671ex" viewbox="0 -1437.2 1606.6 1726.2" role="img" focusable="false" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title> F → 2 será uma força que vai apontar para cima puxando o fio 2 para mais próximo do fio 1. </p> <p>O mesmo acontece para a força <svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="19.229ex" height="4.009ex" style="vertical-align:-0.671ex" viewbox="0 -1437.2 8279 1726.2" role="img" focusable="false" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title> F → 1 = i 1 L → × B → 2 , que vai estar para baixo se aproximando do fio 2, pois o campo produzido pelo fio 2 está saindo da página.

Por isso, os fios vão se atrair, já que as correntes em ambos estão no mesmo sentido e direção.

Força magnética - corrente elétrica
Força magnética - carga em movimento

Um campo magnético é o responsável pelas forças magnéticas que atuam em uma carga em movimento.

No caso de um condutor percorrido por

corrente elétrica

e submetido à presença de um campo magnético, também teremos a ação de uma força magnética, já que a corrente representa um movimento ordenado de cargas elétricas.

Essa força será caracterizada por :

Direção e sentido: a força magnética que age no fio condutor percorrido por uma corrente elétrica terá direção perpendicular (a) ao plano que contém o fio considerado e (b) ao campo magnético. Nesse caso, o sentido é dado pela regra da mão esquerda de Fleming, com a observação de que o dedo médio indicará o sentido convencional da corrente (lembrando que o sentido da força depende do sentido da corrente):

Intensidade (módulo): considerando uma parte de um fio condutor retilíneo de comprimento l, e considerando que a corrente (i ) é uma forma macroscópica (se pensarmos no movimento dos elétrons livres no fio condutor), podemos chegar a uma expressão matemática que represente a ação da força magnética no fio.

Considerando a carga (q) e a velocidade (

) com que essa carga se desloca - devido à ação de um campo elétrico externo - quando ela é inserida num campo magnético, temos: F=q .v.B.senθ . No fio condutor teremos várias cargas (ou elétrons livres) se deslocando e representaremos esse número de cargas por n. Logo, podemos reescrever a expressão da seguinte maneira: F=n.q.v.B.senθ .
Vale lembrar que a corrente elétrica pode ser determinada por: i=qΔt . Então, nesse caso, teremos i=nqΔt , já que temos várias cargas.

Podemos reescrever essa expressão como i.Δt=n .q . Dessa forma, a expressão da força magnética F=n.q.v.B.senθ pode ser reescrita da seguinte forma: F=i.Δt.v.B.senθ .

Também sabemos que velocidade vezes o tempo representa a variação do espaço percorrido. No caso das cargas, representa o comprimento l do fio condutor percorrido pelas cargas (Δt.v=l ). Assim, teremos:

Onde

corresponde à força sobre todo o fio. Esse é o tipo de força que temos no motor elétrico:

Outro exemplo de aplicação dessa força magnética ocorre no tubo de tevê, em que um conjunto de bobinas (ímãs artificiais), com seus campos magnéticos, possibilita a ação de forças magnéticas que desviam feixes de elétrons, fazendo com que eles percorram toda a tela. Esses feixes de elétrons varrem a tela revestida de fósforo, linha por linha, da esquerda para direita e de cima para baixo, possibilitando o surgimento da imagem.

Saiba mais

Eletromagnetismo
Ampère, Biot, Savart e Gauss: Outras leis do eletromagnetismo
Faraday, Lenz, Neumann: Conheça algumas leis do eletromagnetismo
Força magnética - carga em movimento
Força magnética - corrente elétrica

O que ocorre com a força magnética entre dois fios percorridos por corrente elétrica quando estão lado a lado?

Quando temos dois fios paralelos percorridos por correntes elétricas e os dois estão um no campo magnético do outro eles se interagem. Se as correntes elétricas forem de sentidos contrários eles se repelem e se as correntes forem de mesmo sentidos ele se atraem.

Como atuam as forças magnéticas entre fios paralelos?

Quando temos dois fios condutores paralelos, com corrente passando por eles (cargas se movimentando), teremos a força magnética entre os fios. Se a carga passar no mesmo sentido em ambos os fios, ocorrerá uma força de atração. Se a carga passar em sentidos opostos em ambos os fios, ocorrerá uma força de repulsão.

Como surge a força magnética entre condutores paralelos percorridos por correntes no mesmo sentido e em sentidos opostos?

Essas duas forças formam um par de ação e reação. Utilizando a regra da mão direita, podemos ver que, se as correntes estiverem no mesmo sentido, a força magnética entre os fios será de atração. Caso as correntes possuam sentidos contrários, a força será de repulsão entre os fios.

Qual a intensidade da força magnética que atua no condutor?

Intensidade da Força Magnética Se o condutor é perpendicular às linhas de indução do campo magnético, o seno do ângulo formado entre a velocidade e o campo será igual à 1. F = 8,0 x 10⁻⁵ N.