Porcentagem, representada pelo símbolo %, é a divisão de um número qualquer por 100. A expressão 25%, por exemplo, significa que 25 partes de um todo foram divididas em 100 partes. Show Há três formas de representar uma porcentagem: forma percentual, forma fracionária e forma decimal. O cálculo do valor representado por uma porcentagem geralmente é feito a partir de uma multiplicação de frações ou de números decimais, por isso o domínio das quatro operações é fundamental para a compreensão de como calcular corretamente uma porcentagem. Leia também: Quatro dicas para aprender Matemática Representações de uma porcentagemSímbolo conhecido como por cento.
A representação na forma percentual ocorre quando o número é seguido do símbolo % (por cento). Exemplos: 5% 0,1% 150%
Para realização de cálculos, uma das formas possíveis de representação de uma porcentagem é a forma fracionária, que pode ser uma fração irredutível ou uma simples fração sobre o número 100. Exemplo: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
A forma decimal é uma possibilidade de representação também. Para encontrá-la, é necessária a realização da divisão. Exemplo: A forma decimal de 25% é obtida pela divisão de 25 : 100 = 0,25. MaceteLembrando que a nossa base é decimal, então, ao dividir por 100, basta andar com a vírgula duas casas para a esquerda. Exemplos:
30% = 0,30 = 0,3 5% = 0,05 152% = 1,52 Alguns exercícios pedem para fazermos o contrário, ou seja, transformar um número decimal em porcentagem. Para isso, basta andarmos com a vírgula duas casas para a direita (aumentando o número) e acrescentar o símbolo %.
0,23 = 23% 0,111 = 11,1% 0,8 = 80% 1,74 = 174 % Leia também: Divisão com números decimais Como calcular uma porcentagem?Os problemas que envolvem porcentagem são bastante recorrentes, portanto saber calculá-la é essencial. A estratégia de resolução depende do tipo de problema com o qual se está lidando. Veja algumas possibilidades: Exemplo 1: Um plano de uma empresa de telefonia custava R$50,00, porém houve um aumento de 4%. Qual é o valor do aumento em reais? Qual é o novo valor da fatura? Resolução por meio de multiplicação de frações: Vamosencontrar o valor de referência, ou seja, o valor que corresponde a 100%. No caso, o valor de referência é R$ 50,00, que sofreu o aumento de 4%. Calcularemos o valor do aumento a partir da forma fracionária, isto é, 4% de 50: Lembrando que, na multiplicação de frações, multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador. Então, o aumento será de R$ 2,00, e o novo valor da fatura será de R$ 52,00. Exemplo 2: Suponha que um produto custava R$ 400,00 e teve um desconto de R$ 25,00. Qual foi o valor percentual de desconto? Resolução: Temos como valor referente aos 100% os R$ 400,00. Logo, para calcular o desconto em porcentagem, basta calcular a razão do valor de desconto sobre o valor de referência. Exemplo 3: Para a mudança de categoria na luta, um lutador precisava aumentar seu peso em 20%, atingindo um peso total de 76,8 kg. Qual é o peso atual do atleta? Resolução: Tendo em vista que o peso inicial do atleta corresponde a 100%, ele terá um aumento de 20%, logo, em comparação com o peso inicial do lutador, 80 kg corresponde a 120%. Utilizando regra de três, temos que:
Como as grandezas são diretamente proporcionais (à medida que o peso aumenta, a porcentagem referente a ele também aumenta), vamos multiplicar cruzado: Leia também: Três erros cometidos na regra de três
Exemplo: Calcule 15% de 38%. Resolução: Para calcular porcentagem de porcentagem, utilizamos a multiplicação de duas frações ou a multiplicação de dois números decimais. Forma fracionária: Ou Forma decimal: 0,15 ∙ 0.38 = 0.057 = 5,7% Exercícios resolvidos(Enem) Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de 12 t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação. No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente: a) 1,8 t; 8,4 t; 1,8 t. b) 3,0 t; 6,0 t; 3,0 t. c) 2,4 t; 7,2 t; 2,4 t. d) 3,6 t; 4,8 t; 3,6 t. e) 4,2 t; 3,6 t; 4,2 t Resolução: Tendo como valor de referência 12 toneladas, então queremos:
Os pontos de sustentação receberão, respectivamente, 2,4 t; 7,2 t; 2,4 t (letra C). Como calcular 1 5 de algum valor?20% é igual a 1/5, ou seja, sempre que quisermos saber quanto é 20% de um determinado valor, basta dividi-lo por 5.
Como calcular a porcentagem de 1 5?Como transformar uma fração em porcentagem? É mais simples do que aparenta: para transformar a fração em porcentagem você pode dividir o numerador pelo denominador. Depois, basta multiplicar o resultado por 100 e já será uma porcentagem.
Como se calcula 1 5 de 20?Resposta. podemos dividir 20 por 5 para obter 4 que é a resposta.
Como se calcula 1 5 de 10?Resposta. Leio a quinta parte de 10 é o mesmo que dividir 10 em 5 partes, obtenho 2 que será a quinta parte.
|