Soma de frações com denominadores diferentes exercícios

A adição de frações é uma das operações básicas que podemos realizar quando se fala em números fracionários. Quando os denominadores são iguais, basta somarmos os numeradores e conservarmos o denominador.

No entanto, nem sempre os denominadores das frações que queremos somar são iguais. Nesse caso, devemos calcular o mínimo múltiplo comum entre os denominadores das frações dadas, para escrever frações equivalentes de mesmo denominador.

Quer entender mais sobre esse assunto? Veja uma lista que preparamos com exercícios resolvidos sobre a adição de frações.

Lista de exercícios sobre adição de frações

Exercício 1. Faça a soma das frações abaixo:

a)

b)

c)

d)

Exercício 2. Realize as seguintes adições de frações:

a)

b)

c) 

d)

Exercício 3. Determine o valor de cada expressão:

a)

b)

Exercício 4. Que fração vamos obter se acrescentarmos a fração  ?

Exercício 5. Para fazer um trabalho escolar, Lívia usou de uma folha de cartolina e Manuela usou . Que fração dessa folha de cartolina as duas usaram juntas?

Gabarito

Respostas do exercício 1

a)

b)

c)

d)

Respostas do exercício 2

a)

b)

c)

d)

Respostas do exercício 3

a)

b)

Respostas do exercício 4

Respostas do exercício 5

Precisamos somar as duas frações para obter a resposta desse exercício.

Então, as duas usaram juntas 19/24 da folha de cartolina.

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As frações representam as partes de um todo. A partir delas podem ser feitas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

A Adição e Subtração de Frações é feita somando-se ou subtraindo-se os numeradores, conforme a operação. Quanto aos denominadores, desde que sejam iguais, mantêm a mesma base.

Lembre-se que nas frações, o termo superior é o numerador e o termo inferior é o denominador.

Exemplos:

E quando os denominadores são diferentes?

Quando os denominadores são diferentes é preciso igualá-los. Isto é feito a partir do mínimo múltiplo comum (MMC), que nada mais é do que o menor número capaz de dividir outro número.

Exemplo 1:

O MMC é 280 por quê?

Após encontrar o MMC de 7, 8 e 5, temos de o dividir pelo denominador e multiplicar pelo numerador. Assim: 280 /7 = 40 e 40*32 = 1280. Por sua vez, 280 /8 = 35 e 35*19 = 665, bem como 280/5 = 56 e 56*23 = 1288.

Exemplo 2:

O MMC é 18 por quê?

Após encontrar o MMC de 9 e 2, temos de o dividir pelo denominador e multiplicar pelo numerador. Assim: 18/9 = 2 e 2*25 = 50. Por sua vez, 18/2 = 9 e 9*20 = 180, bem como 18/2 =9 e 9*42 = 378

Neste último exemplo, simplificamos a fração, o que significa que a reduzimos pelo seu divisor comum. Assim, tornamos a fração mais simples dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número: 248/2 = 124 e 18/2 = 9.

Exercícios comentados sobre adição e subtração de frações

Questão 1

Realize as operações com as frações a seguir e simplifique o resultado quando necessário.

a)

Ver Resposta

Resposta correta: .

(temos a soma de frações com denominadores diferentes).

O primeiro passo para resolver esta operação é fazer com que as frações apresentem o mesmo denominador.

Neste caso, podemos multiplicar a primeira fração por 2 para que o denominador da fração seja o número 8.

Portanto, temos que a fração equivalente de é . Agora, podemos efetuar a soma com a segunda fração.

Sendo assim, a soma de com nos dá o resultado de .

b)

Ver Resposta

Resposta correta: .

(temos a subtração de frações com denominadores diferentes).

Inicialmente, precisamos transformar as frações dadas em frações equivalentes com o mesmo denominador.

Agora, podemos realizar a subtração das frações e encontrar o resultado.

Observe que a fração encontrada pode ser simplificada, pois 14 e 24 possuem um divisor em comum, que é o número 2.

Sendo assim, a subtração de por nos dá o resultado .

c)

Ver Resposta

Resposta correta: .

(temos soma e subtração de frações com denominadores iguais).

Para resolver as operações com frações devemos repetir o denominador realizar a soma e subtração dos numeradores.

Logo, somando com temos a fração e subtraindo deste resultado, encontramos a resposta final, que é .

Questão 2

Comprei uma barra de chocolate que possuía um total de oito quadradinhos. Comi três quadradinhos de chocolate ontem e dois quadradinhos de chocolate hoje. Que fração de chocolate eu já comi? E que fração ainda falta comer?

a) Comi 5/8 e sobrou 3/8.
b) Comi 6/8 e sobrou 2/8.
c) Comi 3/8 e sobrou 5/8.

Ver Resposta

Resposta correta: a) Comi e sobrou .

Como o chocolate estava dividido em oito quadradinhos, então a fração que representa a barra toda é .

Ontem eu comi três quadradinhos de chocolate de um total de 8. Portanto, a fração que comi ontem é .

Hoje eu comi dois quadradinhos. Lembre-se: a fração representa a parte de um todo. Logo, o denominador deve ser a barra completa, ou seja, 8 quadradinhos. Sendo assim, hoje eu comi .

Para saber a fração que representa a quantidade consumida de chocolate devemos realizar a adição de frações.

Neste caso, temos a adição com denominadores iguais.

A quantidade de chocolate que sobrou pode ser calculada realizando a subtração de frações.

Para isso, subtraímos da fração total a quantidade que foi consumida.

Vimos que para somar ou subtrair frações com denominadores iguais devemos conservar o denominador e subtrair ou somar os numeradores.

Portanto, a fração de chocolate consumida é e a quantidade que sobrou é .

Observe na imagem a seguir como as frações são representadas.

Questão 3

Ana tem uma caixa com 6 ovos. Ela pretende utilizá-los para fazer duas receitas. Para um bolo, é necessário utilizar a metade dos ovos e para fazer uma omelete é necessário utilizar um terço dos ovos. Quantos ovos Ana utilizou para fazer as duas receitas?

a) 4 ovos
b) 5 ovos
c) 6 ovos

Ver Resposta

Resposta correta: b) 5 ovos.

As frações descritas na questão para as receitas são: de ovos para o bolo e de ovos para a omelete.

Para encontrar o total de ovos utilizados devemos somar as frações: .

Entretanto, como as frações possuem denominadores diferentes, devemos inicialmente transformar as frações dadas em frações com denominadores semelhantes.

Somando-se as frações equivalentes, temos:

O denominador da fração representa o todo e o numerador é a parte utilizada. Portanto, para fazer as duas receitas, Ana utilizou 5 ovos.

Veja na imagem a seguir como as frações são representadas.

Complemente seus estudos sobre o tema lendo os textos a seguir:

• Exercícios sobre adição e subtração de frações
• Divisão de Fração
• O que é fração?
• Tipos de frações e operações fracionárias
• Multiplicação e Divisão de Frações
• Frações Equivalentes
• Fração Geratriz
• Exercícios de Frações
• Exercícios sobre divisão e multiplicação de frações

Se busca um texto com abordagem para educação infantil, leia: Operação com frações - Kids e Frações - Kids.

Como fazer a soma de frações com denominadores diferentes?

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