Que anagrama ocupa a 500a posição?

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• Quantas anagramas podemos formar a partir da palavra ordem?
• Como calcular o anagrama da palavra MATEMÁTICA?
• Qual a quantidade de anagramas da palavra pato?

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Para colocar preço em seus produtos, uma empresa 
desenvolveu um sistema simplificado de código de 
barras formado por cinco linhas separadas por quatro 
espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras 
possíveis e espaços de duas larguras possíveis. 
O número total de preços que podem ser representa-
dos por esse código é:
a) 1.440 d) 3.888
b) 2.880 e) 4.320
c) 3.125
42. Fameca-SP
Em uma campanha social veiculada pelos meios de 
comunicação, pode-se fazer a contribuição por tele-
fone, por débito em cartão de crédito, por débito em 
conta corrente ou por pagamento por meio de boleto 
bancário. Pode-se optar, também, por doar R$ 10,00, 
R$ 20,00 ou R$ 30,00. Uma pessoa deve escolher o 
modo pelo qual ela pretende fazer essa doação e a 
quantia a ser doada. Isso pode ser feito de: 
a) 144 modos diferentes.
b) 72 modos diferentes.
c) 32 modos diferentes.
d) 12 modos diferentes.
e) 7 modos diferentes.
43. FGV-SP
Uma sala tem 10 portas. Calcule o número de maneiras 
diferentes que essa sala pode ser aberta.
a) 10
5
!
!
 d) 10!
b) 500 e) 210 – 1
c) 10
44. UERJ
Ana dispunha de papéis com cores diferentes. Para 
enfeitar sua loja, cortou fitas desses papéis e embalou 
30 caixinhas de modo a não usar a mesma cor no papel 
e na fita, em nenhuma das 30 embalagens.
A menor quantidade de cores diferentes que ela neces-
sitou utilizar para a confecção de todas as embalagens 
foi igual a:
a) 30 d) 3
b) 18 e) 2
c) 6
45. Vunesp
Um certo tipo de código usa apenas dois símbolos, o 
número zero (0) e o número (1), e, considerando esses 
símbolos como letras, podem-se formar palavras. Por 
exemplo: 0, 01, 00, 001 e 110 são algumas palavras 
de uma, duas e três letras desse código. O número 
máximo de palavras, com cinco letras ou menos, que 
podem ser formadas com esse código é: 
a) 120
b) 62
c) 60
d) 20
e) 10
46. Mackenzie-SP
Um trem de passageiros é constituído de uma locomo-
tiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. 
Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o va-
gão-restaurante não pode ser colocado imediatamente 
após a locomotiva, o número de modos diferentes de 
montar a composição é:
a) 120 d) 600
b) 320 e) 720
c) 500
47. UEM-PR
Sete amigos vão ao cinema e ocupam uma fileira 
que possui sete cadeiras. Dentre eles, Ari, Bia e Cid 
fazem questão de ocupar ou as posições extremas 
ou a posição central da fileira. Sendo N o número de 
formas diferentes de todos se acomodarem, qual o 
valor de ?
48. UECE
A quantidade de números inteiros positivos maiores 
que 99 e menores que 999, com exatamente dois 
algarismos repetidos, é:
a) 230 c) 240
b) 233 d) 243
49. UFRN
De acordo com o Conselho Nacional de Trânsito 
– CONTRAN – os veículos licenciados no Brasil são 
identificados externamente por meio de placas cujos 
caracteres são três letras do alfabeto e quatro algaris-
mos. Nas placas a seguir, as letras estão em seqüência 
e os algarismos também.
O número de placas que podemos formar com as letras 
e os algarismos distribuídos em seqüência, como nos 
exemplos, é:
a) 192 c) 184
b) 168 d) 208
50. Mackenzie-SP
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, quantos números com 
algarismos distintos e menores que 200 podemos 
formar?
a) 36 d) 13
b) 24 e) 10
c) 22
51. Mackenzie-SP
Utilizando-se, necessariamente, os algarismos 1 e 2, 
podemos formar k números distintos com 5 algarismos. 
Então, k vale:
a) 30
b) 48
c) 64
d) 72
e) 78
53
PV
2
D
-0
7-
M
AT
-1
04
52. UFPE
Suponha que existam 20 diferentes tipos de aminoá-
cidos. Qual dos valores a seguir mais se aproxima do 
número de agrupamentos ordenados, formados de 200 
aminoácidos, que podem ser obtidos?
Dado: use a aproximação: log102 ≅ 0,30
a) 10220 d) 10250
b) 10230 e) 10260
c) 10240
53. UFRJ
A mala do dr. Z tem um cadeado cujo segredo é uma com-
binação com cinco algarismos, cada um dos quais podendo 
variar de 0 a 9. Ele esqueceu a combinação que escolhera 
como segredo, mas sabe que atende às condições:
I. se o primeiro é ímpar, então o último algarismo 
também é ímpar;
II. se o primeiro algarismo é par, então o último alga-
rismo é igual ao primeiro;
III. a soma dos segundo e terceiro algarismos é 5.
Quantas combinações diferentes atendem às condi-
ções estabelecidas pelo dr. Z?
54. UPF-RS
O número de anagramas da palavra verão que come-
çam e terminam por consoante é:
a) 120 d) 24
b) 60 e) 6
c) 12
55. UFF-RJ
Com as letras da palavra prova, podem ser escritos 
x anagramas que começam por vogal e y anagramas 
que começam e terminam por consoante.
Os valores de x e y são, respectivamente:
a) 48 e 36. d) 24 e 36.
b) 48 e 72. e) 72 e 24.
c) 72 e 36.
56. Acafe-SC
Anagramas são palavras formadas com as mesmas 
letras da palavra dada. Tais palavras podem não ter 
significado na linguagem comum.
Considere as afirmações a seguir, com relação ao 
número de anagramas da palavra feliz.
I. 48 começam com vogais.
II. 24 mantêm as letras i e l juntas, nessa ordem.
III. 18 começam com consoantes e terminam com 
vogais.
A alternativa que contém todas as afirmações cor-
retas é:
a) apenas III d) I e III
b) I, II e III e) I e II
c) II e III
57. FGV-SP
De quantas formas podemos permutar as letras da 
palavra elogiar, de modo que as letras a e r fiquem 
juntas em qualquer ordem?
a) 360 d) 1.440
b) 720 e) 1.800
c) 1.080
58. 
Com relação à palavra UNICAMP:
a) Quantos anagramas possuem as letras MP juntas, 
nessa ordem?
b) Quantos anagramas possuem as letras MP jun-
tas?
59. ITA-SP
O número de anagramas da palavra vestibulando, que 
não apresentam as cinco vogais juntas, é:
a) 12! d) 12! – 8!
b) (8!) · (5!) e) 12! – (7!) · (5!)
c) 12! – (8!) · (5!)
60. FGV-SP
Um processo industrial deve passar pelas etapas A, 
B, C, D e E.
a) Quantas seqüências de etapas podem ser deli-
neadas se A e B devem ficar juntas no início do 
processo e A deve anteceder B?
b) Quantas seqüências de etapas podem ser delinea-
das se A e B devem ficar juntas, em qualquer ordem, 
e não necessariamente no início do processo?
61. UFMG
Um clube resolve fazer uma semana de cinema. 
Para isso, os organizadores escolhem sete filmes, 
que serão exibidos um por dia. Porém, ao elaborar a 
programação, eles decidem que três desses filmes, 
que são de ficção científica, devem ser exibidos em 
dias consecutivos.
Nesse caso, o número de maneiras diferentes de se 
fazer a programação dessa semana é:
a) 144 c) 720
b) 576 d) 1.040
62. UFU-MG
De quantas maneiras três mães e seus respectivos 
filhos podem ocupar uma fila com seis cadeiras, de 
modo que cada mãe sente-se junto ao seu filho?
a) 6 d) 36
b) 18 e) 48
c) 12
63. Fuvest-SP
Considere as 720 permutações dos números 1, 2, 3, 
4, 5 e 6.
a) Quantas dessas permutações têm os números 1, 
2 e 3 na ordem natural, isto é, o 1 antes do 2 e o 
2 antes do 3?
b) Em quantas dessas permutações o elemento que 
ocupa o terceiro lugar é maior que os dois primei-
ros?
64. Uespi
Ao colocarmos em ordem alfabética os anagramas da 
palavra Murilo, qual a quinta letra do anagrama que 
ocupa a 400ª posição?
a) M d) I
b) U e) L
c) R
54
65. Mackenzie-SP
Considere todos os números de cinco algarismos dis-
tintos, escritos com 1, 2, 3, 4 e 5. Se esses números 
são ordenados em ordem crescente, o algarismo das 
unidades do número que ocupa a trigésima posição é: 
a) 5 d) 3
b) 1 e) 2
c) 4
66. 
Considere todos os números formados por 6 alga-
rismos distintos obtidos permutando-se, de todas as 
formas possíveis, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
a) Determine quantos números é possível formar 
(no total) e quantos números se iniciam com o 
algarismo 1.
b) Escrevendo-se esses números em ordem cres-
cente, determine qual posição ocupa o número 
512346 e que número ocupa a 242ª posição.
67. ITA-SP
Quantos números de seis algarismos podemos formar 
usando os dígitos 1,

Quantas anagramas podemos formar a partir da palavra ordem?

Como calcular o anagrama da palavra MATEMÁTICA?

Qual a quantidade de anagramas da palavra pato?