QuestãoÍndice Show
(UFRGS) Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema simplificado de código de barras formado por cinco linhas separadas por quatro espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e espaços de duas larguras possíveis. O número total de preços que podem ser representados por esse código é: a) 1.440 Solução Questão(ENEM 2020/digital) Um modelo de telefone celular oferece a opção de desbloquear a tela usando um padrão de toques como senha. Os toques podem ser feitos livremente nas 4 regiões numeradas da tela, sendo que o usuário pode escolher entre 3, 4 ou 5 toques ao todo. Qual expressão representa o número total de códigos existentes? a) $$4^{5}−4^{4}−4^{3}$$ Solução QuestãoPara gerar a sua senha de acesso, o usuário de uma biblioteca deve selecionar cinco algarismos de 0 a 9, permitindo-se repetições e importando a ordem em que eles foram escolhidos. Por questões de segurança, senhas que não tenham nenhum algarismo repetido são consideradas inválidas. A) 69 760 Solução
QuestãoUma sala tem 10 portas. Calcule o número de maneiras diferentes com que essa sala pode ser aberta. a) 10!/5! Solução Questão(IBMEC)
Palíndromo é uma seqüência de algarismos cuja leitura da direita para a esquerda ou da esquerda a) 100 Solução Questão(UFBA) Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 6 e 8, podem-se formar x números ímpares, com três algarismos distintos cada Solução QuestãoCom os elementos do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} são formados números de três algarismos distintos. A quantidade de números formados cuja soma dos algarismos é um número par é A) 30 Solução QuestãoCom os algarismos 1, 2, 3, 4, quantos números com algarismos distintos e menores que 200 podemos formar? a) 36 Solução QuestãoPara diminuir o emplacamento de carros roubados, um determinado país resolveu fazer um cadastro nacional, no qual as placas são formadas com 3 letras e 4 algarismos, sendo que a 1ª letra da placa determina um estado desse país. Considerando o alfabeto com 26 letras, o número máximo de carros que cada estado poderá emplacar será de A) 175 760 Solução Questão(UERJ – 2021) Em uma reunião, trabalhadores de uma indústria decidiram fundar um sindicato com uma diretoria escolhida entre todos os presentes e composta por um presidente, um vice-presidente e um secretário. O número total de possibilidades de composição dessa diretoria é trinta vezes o número de pessoas presentes nessa reunião. O número de trabalhadores presentes é: (A) 13 Solução: QuestãoQuantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais? a) $$5^{9}$$. Solução Questão(ENEM 2017/ppl) Desde 1999 houve uma significativa mudança nas placas dos carros particulares em todo o Brasil. As placas, que antes eram formadas apenas por seis caracteres alfanuméricos, foram acrescidas de uma letra, passando a ser formadas por sete caracteres, sendo que os três primeiros caracteres devem ser letras (dentre as 26 letras do alfabeto) e os quatro últimos devem ser algarismos (de 0 a 9). Essa mudança possibilitou a criação de um cadastro nacional unificado de todos os veículos licenciados e ainda aumentou significativamente a quantidade de combinações possíveis de placas. Não são utilizadas placas em que todos os algarismos sejam iguais a zero. Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 14 jan. 2012 (adaptado) Nessas condições, a quantidade de placas que podem ser utilizadas é igual a) $$26^{3} +9^{4}$$ Solução Você pode se interessar também por…Quantos números de três algarismos distintos podemos formar empregados os caracteres 1 3 5 6 8 é 9?Logo, podemos afirmar que há 120 possibilidades de formar números com os números dados. Espero ter ajudado!
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar 1 3 5 8?Podemos formar 120 números distintos. Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar 1 3 5 7 9?= 3x2x1 = 6 números. Na letra “b”, temos como algarismos ímpares 1,3,5,7,9. Desse modo, para o nosso primeiro dígito temos 5 opções, para o segundo 4 opções e, por último, no terceiro temos 3 opções, para finalizarmos basta que multipliquemos: 5x4x3= 60.
Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 5 6 8?Logo, pelo princípio multiplicativo ou fundamental da contagem (PFC): há 6 x 5 x 4 = 120 possibilidades.
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