Show Símbolo em HTMLSímbolo em TEXNome Lido como Conceito Definição Aplicação =
=
Igualdade
É igual a;igual
qualquer operação
significa e são nomes diferentes para a exata mesma coisa. 2=21+1=2 35-5=30 ≠ \ne Inequação Não é igual a; diferente qualquer operação significa que e não representam a mesma coisa ou o mesmo valor.(As formas !=, /= ou <> são geralmente usadas em programação onde facilita a digitação e são preferidas no uso do ASCII.) 2+2≠536-5≠30 <> <> Desigualdade É menor que; é maior que Teoria da Ordem x<y significa que x é menor que y.x>y significa que x é maior que y. 1<24>3 Subgrupo apropriado é um subgrupo adequado de Teoria dos grupos significa que é um subgrupo adequado de(Um subgrupo apropriado de um grupo G é um subgrupo H, que é um subconjunto apropriado de G (isto é, ).) 4Z<ZA<B \ll \gg enorme Desigualdade estrita é muito menor que; é muito maior que Teoria da Ordem significa que x é muito menor que y. significa que x é muito maior que y. Comparação assintótica é de uma ordem inferior a; é de uma ordem superior a Teoria analítica dos números f ≪ g significa que o crescimento de f é assintoticamente delimitado por g.(Esta é a notação de I M Vinogradov. Outra anotação é a notação assintótica do Big O, que se parece com f = O(g).) ≤≥ \le\ge Desigualdade É menor ou igual a; é maior ou igual a Teoria da Ordem x ≤ y significa que x é menor ou igual a y.x ≥ y significa que x é maior ou igual a y. (As formas "<=" e ">=" são geralmente utilizado em linguagens de programação, onde a facilidade de uso e de digitação de texto ASCII é preferido.) Subgrupo é um subgrupo de Teoria dos grupos significa que ''H'' é um subgrupo de ''G''. Redução é redutível a Complexidade computacional A ≤ B signifa que o problema A pode ser reduzido para o problema B. ( Subscritos podem ser adicionados à ≤ para indicar qual tipo de redução.) Seentão
\leqq \geqq Relação de congruência ...é inferior a... é maior do que... Aritmética modular 7k ≡ 28 (mod 2) só é verdadeiro se k é um inteiro par. Suponha que o problema requer k ser não-negativo, o domínio é definido como 0 ≦ k ≦ ∞. 10a ≡ 5 (mod 5) para 1 ≦ a ≦ 10 + + Adição Mais Aritmética 4 + 6 = 10 significa que se somar 4 a 6, a soma, ou resultado, é 10. 43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9 - - Subtração Menos Aritmética 9 - 4 = 5 significa que se subtrair 4 de 9, o resultado será 5. O sinal - é único porque também denota que um número é negativo. Por exemplo, 5 + (-3) = 2 significa que se somar cinco e menos três, o resultado será dois. 36 - 5 = 3136 - 55 = - 19 ÷ ou / / Divisão dividido por Aritmética 6 ÷ 3 = 2 ou 6 ⁄ 3 = 2 significa que se dividir 6 por 3, o resultado é 2. 100 ÷ 2 = 50 ⇒→ \rightarrow \Rightarrow Implicação material Implica que; se..., então lógica proposicional A ⇒ B significa: se A for verdadeiro então B é também verdadeiro; se A for falso então nada é dito sobre B. → pode ter o mesmo significado de ⇒, ou pode ter o significado que mencionamos mais abaixo sobre as funções x = 2 ⇒ x² = 4 é verdadeiro, mas x² = 4 ⇒ x = 2 é em geral falso (visto que x pode ser −2) ⇔ ↔ \Leftrightarrow \leftrightarrow equivalência material se e somente se lógica proposicional A ⇔ B significa: A é verdadeiro se B for verdadeiro e A é falso se B é falso x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y ∧ \land conjunção lógica e lógica proposicional a proposição A ∧ B é verdadeira se A e B foram ambos verdadeiros; caso contrário, é falsa n < 4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3 quando n é um número natural ∨ \lor disjunção lógica ou lógica proposicional a proposição A ∨ B é verdadeira se A ou B (ou ambos) forem verdadeiros; se ambos forem falsos, a proposição é falsa n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 quando n é um número natural ⊆ \subseteq subconjunto é subconjunto de; está contido teoria dos conjuntos significa que cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto de B). É possível (mas não obrigatório) que existam elementos em B que não pertençam a A. Q ⊆ R ⊂ \subset subconjunto próprio é subconjunto próprio de teoria dos conjuntos significa que cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto próprio de B). Necessariamente, existe pelo menos um elemento em B que não pertence a A. A ∩ B ⊂ ASímbolo Nome lê-se como Categoria ¬ Uma barra colocada sobre outro operador tem o mesmo significado que "¬" colocado à sua frente Exemplo: ¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S ⇔ ¬(x ∈ S) ∀ quantificação universal para todos; para qualquer; para cada lógica predicativa ∀ x: P(x) significa: P(x) é verdadeiro para todos os x Exemplo: ∀ n ∈ N: n² ≥ n∃ quantificação existencial existe lógica predicativa ∃ x: P(x) significa: existe pelo menos um x tal que P(x) é verdadeiro ∃|x: P(x) significa: existe um único x tal que P(x) é verdadeiro Exemplo: ∃ n ∈ N: n + 5 = 2n Exemplo: ∃ n ∈ N: n 2+ 5 = 2n Exemplo: ∃|x ∈ N: x + 5 = 6, pois x é único nessa situação: P :⇔ Q significa: P é definido como logicamente equivalente a Q Exemplo: cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B) { , } { : } ∅ ∈ ∪ união teórica de conjuntos a união de ... com ...; união teoria de conjuntos A ∪ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A e também todos os de B, ou seja: é a soma de dois conjuntos. Exemplo: A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B∩ intersecção teórica de conjuntos intersecta com; intersecta teoria de conjuntos A ∩ B significa: o conjunto que contém todos os elementos que A e B têm em comum Exemplo: {x ∈ R : x² = 1} ∩ N = {1}\ complemento teórico de conjuntos menos; sem; excepto teoria de conjuntos A \ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A que não estão em B Exemplo: {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}( ) para o agrupamento: execute primeiro as operações dentro dos parênteses Exemplo: Se f(x) := x², então f(3) = 3² = 9; (8/4)/2 = 2/2 = 1, mas 8/(4/2) = 8/2 = 4 f:X→Y seta de função de ... para funções f: X → Y significa: a função f mapeia o conjunto X no conjunto Y Exemplo: Considere a função f: Z → N definida por f(x) = x²N números naturais N números N significa: {0,1,2,3,...} Exemplo: {|a| : a ∈ Z} = NZ números inteiros Z números Z significa: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...} Exemplo: {a : |a| ∈ N} = ZQ números racionais Q números Q significa: {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0} 3.14 ∈ Q; π ∉ QR C números complexos C números C significa: {a + bi : a,b ∈ R, b ≠ 0} i = √(−1) ∈ C√ raiz quadrada a raiz quadrada principal de; raiz quadrada números reais √x significa: o número positivo, cujo quadrado é x Exemplo: √(x²) = |x|∞ infinito infinito números ∞ é um elemento da linha numérica estendida que é maior que qualquer número real; ocorre com frequência em limites Exemplo: limx→0 1/|x| = ∞π pi pi geometria euclidiana π significa: a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro Exemplo: A = πr² é a área de um círculo de raio r! factorial factorial análise combinatória n! é o produto 1×2×...×n Exemplo: 4! = 24| | valor absoluto valor absoluto de; módulo de números |x| significa: a distância no eixo dos reais (ou no plano complexo) entre x e zero Exemplo: |''a'' + ''bi''| = √(a² + b²)|| || norma norma de; comprimento de análise funcional ||x|| é a norma do elemento x de um espaço vectorial Exemplo: ||''x''+''y''|| ≤ ||''x''|| + ||''y''||∑ somatório soma em ... de ... até ... de aritmética ∑k=1n ak significa: a1 + a2 + ... + an Exemplo: ∑k=14 k² = 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30∏ produtório produto em ... de ... até ... de aritmética ∏k=1n ak significa: a1a2···an Exemplo: ∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360∫ integração integral de ... até ... de ... em função de cálculo ∫ab f(x) dx significa: a área entre o eixo dos x e o gráfico da função f entre x = a e x = b ∫0b x² dx = b³/3; ∫x² dx = x³/3+cf ' derivada derivada de f; primitiva de f cálculo f '(x) é a derivada da função f no ponto x, i.e. o declive da tangente nesse ponto exemplo: Se f(x) = x², então f '(x) = 2x∇ nabla rotacional de, gradiente de, divergente de cálculo ∇f (x1, …, xn) é o vector das derivadas parciais (df / dx1, …, df / dxn) Exemplo: Se f (x,y,z) = 3xy + z² então ∇f = (3y, 3x, 2z)Qual o símbolo da diferença?Como digitar o sinal de diferença: ≠
Como fazer ≠ no teclado?O código correspondente a ele é o Alt + 169.
Como digitar o sinal de diferente no Word?Vá para Inserir >Símbolo. Escolha um símbolo ou escolha Mais Símbolos. Role para cima ou para baixo até encontrar o símbolo que deseja inserir.
Como fazer o sinal de maior ou igual no Word?No Word, você pode inserir símbolos matemáticos em equações ou texto usando as ferramentas de equação. Na guia Inserir, no grupo Símbolos, clique na seta em Equação e clique em Inserir Nova Equação. Em Ferramentas de Equação, na guia Design, no grupo Símbolos, clique na seta Mais.
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