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Modelo 3D de uma pirâmide pentagonal Em geometria, uma pirâmide pentagonal é uma pirâmide com uma base pentagonal, onde são erguidos cinco faces triangulares que se conectam em um ponto. Como toda pirâmide, é autodual. É constituída por 1 pentágono e 5 triângulos.[1] Se o pentágono é regular e os triângulos são equiláteros é um dos sólidos de Johnson (J2). Tem 6 vértices, 6 faces e 10 arestas. Exemplos resolver[editar | editar código-fonte] Referências[editar | editar código-fonte]
A pirâmide é uma figura geométrica espacial, mais precisamente um poliedro. Ela é composta por uma base e um vértice. Sua base é um polígono e pode ser: triangular, pentagonal, quadrada, retangular, paralelogramo ou outras. Já o vértice, corresponde ao ponto mais distante da base da pirâmide e une todas as faces laterais triangulares. Em outros termos, a pirâmide é um sólido geométrico de base poligonal que possui todos os vértices num plano (plano da base). Sua altura corresponde a distância entre o vértice da pirâmide e sua base. Observe que o número de lados do polígono da base corresponde ao número de faces laterais da pirâmide. Tipos de PirâmideSegundo as bases e o número arestas que formam as pirâmides, elas são classificadas em: Pirâmide Triangular: sua base é um triângulo, composta de quatro faces: três faces laterais e a face da base. Pirâmide Quadrangular: sua base é um quadrado, composta de cinco faces: quatro faces laterais e a face da base. Pirâmide Pentagonal: sua base é um pentágono, composta de seis faces: cinco faces laterais e a face da base. Pirâmide Hexagonal: sua base é um hexágono, composta de sete faces: seis faces laterais e face da base. No tocante à inclinação da base, as pirâmides são classificadas de duas maneiras:
Elementos da PirâmideBase: corresponde à região plana poligonal em que se sustenta a pirâmide. Altura (h): designa a distância do vértice da pirâmide ao plano da base. Arestas: são classificadas em arestas da base, ou seja, todos os lados do polígono da base, e arestas laterais, segmentos formados pela distância do vértice da pirâmide até sua base. Apótemas (a): corresponde à altura de cada face lateral, ou seja, é um segmento que liga o vértice da pirâmide à sua base, fazendo um ângulo de 90º. Superfície lateral: É a superfície poliédrica composta por todas as faces laterais da pirâmide. Superfície total: É a superfície composta da área lateral mais a área da base. Área da PirâmidePara calcular a área total da pirâmide, utiliza-se a seguinte fórmula: Onde, Área lateralÉ a soma das áreas de todas as faces laterais. Como as laterais são sempre triângulos, a área de uma lateral é calculada por: A base b de uma lateral é igual ao lado da base e a altura h igual ao apótema lateral da pirâmide. No caso particular da base ser um polígono regular: Em que n é o número de lados da base e multiplica a área dos triângulos laterais. Área da baseO cálculo da área da base depende do polígono que forma a base. Por exemplo, se a base possuir a forma de um: As áreas são sempre expressas em medidas quadradas, como cm² e m². Volume da PirâmidePara calcular o volume da pirâmide, tem-se a equação: Onde: Ab: Área da base O volume é expresso em unidade cúbicas, como cm³ e m³. Leia também:
Professor de Matemática licenciado e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais. O que é uma pirâmide regular pentagonal?Em geometria, uma pirâmide pentagonal é uma pirâmide com uma base pentagonal, onde são erguidos cinco faces triangulares que se conectam em um ponto. Como toda pirâmide, é autodual.
Qual o número de faces da pirâmide pentagonal?Tipos de Pirâmide
Pirâmide Pentagonal: sua base é um pentágono, composta de seis faces: cinco faces laterais e a face da base. Pirâmide Hexagonal: sua base é um hexágono, composta de sete faces: seis faces laterais e face da base.
Qual a planificação de uma pirâmide regular pentagonal?A planificação de uma pirâmide pentagonal, por exemplo, é composta por cinco triângulos e por um pentágono, como mostra a imagem a seguir: Dito isso, a planificação de uma pirâmide de base triangular é composta por quatro triângulos: uma da base e três das faces laterais.
O que é uma pirâmide regular?Pirâmide Regular
Quando a base é um polígono regular e a projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base é o centro desta. Em uma pirâmide regular as arestas laterais são iguais e consequentemente as faces laterais são triângulos isósceles iguais.
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Pirâmide regular pentagonal
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