Toda equação do 1º grau com uma incógnita é representada pela forma geral ax + b = c, com a, b e c pertencentes aos números reais, sendo a ≠ 0. Show As equações do 1º grau com duas incógnitas são representadas pela expressão ax + by = c, com a ≠ 0, b ≠ 0 e c assumindo qualquer valor real. Nesse modelo de equação, os valores de x e y estão ligados através de uma relação de dependência. Observe exemplos de equações com duas incógnitas: 10x – 2y = 0 Essa relação de dependência pode ser denominada de par ordenado (x, y) da equação, os valores de x dependem dos valores de y e vice versa. Atribuindo valores a qualquer uma das incógnitas descobrimos os valores correlacionados a elas. Por exemplo, na equação 3x + 7*2 = 5 Exemplo 1 Dada a equação 4x – 3y = 11, encontre o valor de y, quando x assumir valor igual a 2. x = 2 A determinação do par ordenado é de grande importância para a construção da reta representativa da equação do 1º grau no plano cartesiano. Esses conceitos são muito utilizados na elaboração de gráficos de funções, como na Geometria Analítica que relaciona os estudos algébricos com a Geometria, sendo de extrema importância para o cotidiano matemático. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) As equações do 1º grau que apresentam somente uma incógnita respeitam a seguinte forma geral: ax + b = 0, com a ≠ 0 e variável x. As equações do 1º grau com duas incógnitas apresentam forma geral diferente, pois estão na dependência de duas variáveis, x e y. Observe a forma geral desse tipo de equação: ax + by = 0, com a ≠ 0, b ≠ 0 e variáveis formando o par ordenado (x, y). Nas equações onde ocorre a existência do par ordenado (x, y), para cada valor de x temos
um valor para y. Isso ocorre em diferentes equações, pois de equação para equação os coeficientes numéricos a e b assumem valores distintos. Observe alguns exemplos: Exemplo 1 Vamos construir uma tabela de pares ordenados (x, y) de acordo com a seguinte equação: 2x + 5y = 10. x = –2 x = –1 x = 0 x = 1 Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) x = 2 Exemplo 2 Dada a equação x – 4y = –15, determine os pares ordenados obedecendo ao intervalo numérico –3 ≤ x ≤ 3. x = –3 x = – 2 x = – 1 x = 0 x = 1 x = 2 x = 3
 Por Marcos Noé Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja: SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Equação do 1º grau com Duas Incógnitas "; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm. Acesso em 14 de outubro de 2022. De estudante para estudanteMande sua perguntaLista de exercíciosAtualidadesComo resolver uma equação de primeiro grau com 2 incógnitas?Equação de 1º grau com duas incógnitas. 10x – 2y = 0. x – y = – 8. 7x + y = 5. ... . x = – 3. Temos que para y = 2, x = – 3, estabelecendo o par ordenado (–3, 2). Exemplo 1. ... . x = 2. 4*2 – 3y = 11. 8 – 3y = 11. ... . y = – 1. Estabelecendo x = 2, temos y = – 1, constituindo o par ordenado (2, –1).. O que é uma equação do primeiro grau com duas variáveis?Denominamos equação do 1º grau com duas variáveis, x e y, toda equação que pode ser reproduzida na forma ax + by = c, sendo a e b números diferentes de zero, simultaneamente.
Como resolver uma equação com duas letras?Se uma equação tiver duas ou mais variáveis, não será possível resolvê-la completamente. O que você pode fazer é resolver a equação para apenas uma variável. O processo consiste em simplificar tudo o que for possível e deixar a variável que você está resolvendo em um lado da equação e o resto no outro lado.
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Equação do primeiro grau com duas incognitas
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