Uma fração é um número que representa a divisão entre dois números inteiros. As frações também representam uma ou muitas partes de um objeto que foi dividido em partes iguais. Vamos agora aprender como somá-las ou subtraí-las? Show Adição e subtração de frações com denominadores iguaisQuando as frações a serem somadas tiverem denominador igual, o resultado será composto da seguinte maneira: Numerador: Soma dos numeradores das frações; Denominador: Repetir o denominador, que é igual em todas elas. Por exemplo: 7 + 9 – 3 = 7 + 9 – 3 =
16 – 3 = 13 Observe, no exemplo, que a subtração de frações de denominadores iguais segue o mesmo padrão da adição. Adição ou subtração de frações com denominadores diferentesQuando os denominadores são diferentes, é preciso realizar um procedimento de adequação. Esse procedimento diferencia as frações, mas tornam-nas equivalentes, isto é, com o mesmo denominador. Por exemplo, observe a soma: 3 + 4 = 4 + 4 = 8 = 2 Observe que tanto a fração 3/3 quanto a fração 4/4 são iguais a 1 na divisão do numerador pelo denominador. Qualquer fração que possua esse resultado será equivalente. Logo, trocamos a primeira por alguma fração de denominador 4 que seja equivalente a 1 e realizamos a soma de frações com denominadores iguais. Entretanto, nem sempre é fácil encontrar essas frações equivalentes. Para isso, existe um método que envolve encontrar o Mínimo Múltiplo Comum entre os denominadores e que funciona para qualquer adição ou subtração de frações. Vamos resolver um exemplo? Veja: 1 + 7 → Primeiro passoCalcule o MMC entre os denominadores das frações a serem somadas. 16, 9 |2 MMC = 2·2·2·2·3·3 = 144 → Segundo passoUtilize o MMC encontrado como denominador das duas novas frações. → Terceiro passoDivida o MMC pelo denominador da primeira fração, multiplique o resultado dessa divisão pelo numerador dessa mesma fração e coloque o resultado final como numerador da primeira fração cujo denominador é o MMC. Divisão do MMC por 16: 144 | 16 Agora você multiplica o resultado dessa divisão pelo numerador da mesma fração: 9·1 = 9 Como o resultado dessa multiplicação é o numerador da primeira fração cujo denominador é o MMC, então, atualizando o esquema anterior, teremos: 1 + 7 = 9 + → Quarto passoRepita o terceiro e quarto passos anteriores até que se tenha esgotado as frações a serem somadas ou subtraídas. Observe: Divisão do MMC por 9 (denominador da segunda fração): 144 | 9 Agora você multiplica o resultado dessa divisão pelo numerador da mesma fração: 16·7 = 112 Como o resultado dessa multiplicação é o numerador da primeira fração cujo denominador é o MMC, então, atualizando o esquema anterior, teremos: 1 + 7 =
9 + 112 → Quinto passoFinalizado o quarto passo, basta realizar a soma de frações com denominadores iguais. A única diferença entre soma e subtração de frações está nesse último passo. Se for subtração, no lugar de somar, subtraia os numeradores. 1 + 7 = 9 + 112 = 121 Adição e subtração de números decimaisOutra possibilidade de adição de frações é dividir o numerador pelo denominador de cada uma das frações a serem somadas e somar os decimais resultantes. Por exemplo:
Lembre-se de que essa regra também vale para a subtração. Se for necessário subtrair duas frações, repita esse procedimento e, no lugar de somar, subtraia.
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