A família de Carlos e formada por cinco pessoas

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ANALISE COMBINATÓRIA - São 4 conteúdos:
1) Permutação
Bagunçar todas
2) Princípio da contagem
Escolher 1 opção dentre várias
3) Combinação x Arranjo
Grupo menor dentro de um outro maior
1º . Conteúdo: Princípio da Contagem
Atenção: “e” multiplica
 “ou” soma
a) Prédio com 4 elevadores. De quantas formas diferentes uma pessoa pode entrar e sair do prédio?
b) Prédio com 4 elevadores. De quantas formas diferentes uma pessoa pode entrar e sair do prédio sem repetir o elevador?
1)(FGV) Num estádio existem 10 portões. De quantas maneiras uma pessoa pode entrar e sair, saindo por portão diferente daquele que entrou?
2) Em um laboratório de pesquisa científica, são realizados experimentos de reprodução envolvendo 6 machos e 8 fêmeas de uma espécie animal. Todos os animais utilizados nos experimentos gozam de boa saúde e estão em perfeitas condições de reprodução. Cada experimento consiste em se colocarem juntos, em um ambiente controlado, um macho e uma fêmea, durante um período de tempo determinado, formando o casal do experimento. Nessa situação, a quantidade de casais diferentes que podem ser formados é igual a:
a) 8 b) 14 c) 28 d) 48 e) 56
3) Um casal se encontrou em uma lanchonete. Sabe-se que cada um deles fez o pedido de um sanduíche e um suco. Considere que a lanchonete oferece 8 tipos de sanduíches e 6 tipos de suco. De quantas maneiras o casal pode ter feito os pedidos, se o sanduíche e o suco que eles consumiram foram diferentes?
a) 1260 b) 1483 c) 1680 d) 1892 e) 2034
4) Para proceder a uma investigação criminal, um perito dispõe de 9 procedimentos distintos que empregam apenas recursos eletrônicos e outros 5 procedimentos distintos que empregam apenas recursos humanos. Nessa situação, a quantidade de procedimentos distintos que o perito tem à disposição para realizar a mencionada investigação é igual a:
a)4 b) 9 c) 14 d) 35
5) O número de rotas aéreas possíveis partindo de Porto Alegre, Florianópolis ou Curitiba com destino a Fortaleza, Salvador, Natal, João Pessoa, Maceió, Recife ou Aracaju, fazendo uma escala em Belo Horizonte, Brasília, Rio de Janeiro ou São Paulo é múltiplo de 12.
6)Determinada cidade possui quatro praças, cinco escolas e seis centros de saúde que deverão ser vigiados pela polícia militar. Diariamente, um soldado deverá escolher uma praça, uma escola e um centro de saúde para fazer a sua ronda. Nesse caso, o soldado disporá de mais de 150 formas diferentes de escolha dos locais para sua ronda. ( ) certo ( ) errado
7) Num zoológico de uma cidade hipotética, a área destinada aos leões tem 4 passagens diferentes que os levam da área descoberta para a área onde são colocados os alimentos. De quantas formas diferentes pode um leão ir até o local onde estão os alimentos e voltar para a área descoberta, sem passar pela passagem pela qual entrou?
a) 16 b) 12 c)8 d) 20 e) 4
PERMUTAÇÃO 
De quantas formas 5 pessoas podem formar uma fila? Fatorial 5! 5.4.3.2.1 = 120 formas
8)Considere que uma mesma equipe de quatro policiais militares, utilizando uma viatura de quatro assentos, incluindo o do motorista, execute o patrulhamento de determinado bairro. Os quatro policiais, habilitados para dirigir, se revezam na direção da viatura. Nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de esses policiais ocuparem os assentos da viatura é igual a:
a)64 b)54 c)48 d)36 e) 24
PERMUTAÇÃO CIRCULAR
9) No projeto de um jardim, há uma fonte rodeada de cinco estátuas diferentes. De quantas maneiras distintas podem ser dispostas as estátuas em volta da fonte?
a) 10 b) 12 c)24 d)32 e) 56 
ARRANJO x COMBINAÇÃO
a)De quantas formas posso sortear um carro, uma moto e uma bicicleta entre 10 pessoas? Só pode ganhar um premio
Grupo menor para um maior
Entre o menor grupo ( a ordem importa?) sim = arranjo
b)De quantas formas posso sortear três carros iguais entre 10 pessoas? Grupo menor para um maior
Entre o menor grupo ( a ordem importa?) não = Combinação
10) Se um diretor de uma secretaria do MS quiser premiar 3 de seus 6 servidores presenteando um deles com um ingresso para cinema, outro com ingresso para teatro e um terceiro com um ingresso para show, ele terá mais de 100 maneiras diferentes de fazê-lo?
11) Se um diretor de uma secretaria do MS quiser premiar 3 de seus 6 servidores presenteando um deles com um ingresso para teatro, ele terá mais de 24 maneiras diferentes de fazê-lo?
12)Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser aprovada, Ana só poderia resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questões?
a) 3003 b)2980 c)2800 d) 3006 d) 3005
MARATONA ANÁLISE COMBINATÓRIA
1)Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9?
a) 1 498 senhas
b) 2 378 senhas
c) 3 024 senhas
d) 4 256 senhas
2)Um técnico de um time de voleibol possui a sua disposição 15 jogadores que podem jogar em qualquer posição. De quantas maneiras ele poderá escalar seu time?
a) 4 450 maneiras
b) 5 210 maneiras
c) 4 500 maneiras
d) 5 005 maneiras
3)De quantas maneiras diferentes, uma pessoa pode se vestir tendo 6 camisas e 4 calças?
a) 10 maneiras
b) 24 maneiras
c) 32 maneiras
d) 40 maneiras
4)De quantas maneiras diferentes 6 amigos podem sentar em um banco para tirar uma foto?
a) 610 maneiras
b) 800 maneiras
c) 720 maneiras
d) 580 maneiras
5)Em uma competição de xadrez existem 8 jogadores. De quantas formas diferentes poderá ser formado o pódio (primeiro, segundo e terceiro lugares)?
a) 336 formas
b) 222 formas
c) 320 formas
d) 380 formas
6)Uma lanchonete tem uma promoção de combo com preço reduzido em que o cliente pode escolher 4 tipos diferentes de sanduíches, 3 tipos de bebida e 2 tipos de sobremesa. Quantos combos diferentes os clientes podem montar?
a) 30 combos
b) 22 combos
c) 34 combos
d) 24 combos
7)Quantas comissões de 4 elementos podemos formar com 20 alunos de uma turma?
a) 4 845 comissões
b) 2 345 comissões
c) 3 485 comissões
d) 4 325 comissões
8)Determine o número de anagramas:
a) Existentes na palavra FUNÇÃO.
b) Existentes na palavra FUNÇÃO que iniciam com F e terminam com O.
c) Existentes na palavra FUNÇÃO desde que as vogais A e O apareçam juntas nessa ordem (ÃO).
9)A família de Carlos é formada por 5 pessoas: ele, sua esposa Ana e mais 3 filhos, que são Carla, Vanessa e Tiago. Eles desejam tirar uma foto da família para enviar como presente ao avô materno das crianças. Determine o número de possibilidades de os membros da família poderem se organizar para tirar a foto e de quantas formas possíveis Carlos e Ana podem ficar lado a lado.
10)Uma equipe de trabalho é formada por 6 mulheres e 5 homens. Eles pretendem se organizar em grupo de 6 pessoas, com 4 mulheres e 2 homens, para compor uma comissão. Quantas comissões podem ser formadas?
a) 100 comissões
b) 250 comissões
c) 200 comissões
d) 150 comissões
11) (Enem/2016) O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro. Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos. Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?
12)(Enem/2016) Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa escolher uma senha composta por quatro caracteres, sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou minúsculas). As letras e os algarismos podem estar em qualquer posição. Essa pessoa sabe que o alfabeto é composto por vinte e seis letras e que uma letra maiúscula difere da minúscula em uma senha.
O número total de senhas possíveis para o cadastramento nesse site é dado por
13)(Enem/2012) O diretor

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