Qual é a relação entre a resistência elétrica de um resistor é a corrente que passa por ele quando é ligado a uma bateria?

Nesta seção exploraremos um princípio fundamental da eletrônica que é a relação entre corrente, tensão e resistência. Iniciaremos com a Lei de Ohm que é uma relação matemática simples (apenas multiplicação e divisão) que permite descobrir um desses valores, tendo-se os outros dois. Depois veremos como medir e estimar corrente e tensão em circuitos básicos.

A Lei de Ohm é uma relação linear entre corrente, tensão e resistência. É uma equação fundamental para analisar e projetar circuitos e saber como limitar valores de tensão e corrente. A lei de Ohm é expressa através da fórmula:

Onde V é a tensão em volts, R a resistência em ohms, e I é a corrente em amperes.

Ao fazer os cálculos é importante levar em conta as unidades. Por exemplo, se a corrente estiver em mA (miliamperes), multiplique o valor por 1000, para que ela fique em A (amperes), e possa ser usada na fórmula. Ou se a resistência estiver em MΩ (megaohms), divida antes por 1000000 para converter o valor para Ω (ohms).

A Lei de Ohm pode ser usada para calcular o valor de resistência necessária para limitar a corrente de um componente, quando se conhece a tensão e corrente sobre ele, usando:

Por exemplo, suponha um circuito formado por um resistor alimentado por 9V. Para garantir que uma corrente 10mA esteja passando por ele, ele deve ter uma resistência de:

Finalmente, para calcular a corrente conhecendo-se os valores da tensão e resistência, use:

Circuitos em série e em paralelo

Um circuito é como um encanamento. Existem canos abertos, outros fechados. Uns estreitos ou entupidos que limitam a vazão retendo a pressão da água, outros largos onde a água flui livre. De maneira análoga, em um circuito as correntes se bifurcam por diversos caminhos. Há caminhos de alta resistência que provocam queda de tensão e a corrente é muito baixa, e outros onde a corrente flui livremente. Componentes que oferecem mais resistência, retém mais tensão, diminuindo a corrente que flui pelo trecho. Os que oferecem pouca ou nenhuma resistência, deixam passar toda a corrente que recebem, e praticamente não retém tensão.

Portanto, a tensão varia ao longo do caminho seguido pela corrente, iniciando com o valor da bateria, e terminando em zero, mas toda a corrente que entra no circuito pelo terminal positivo da bateria, retorna ao negativo, portanto a corrente que entra é sempre a mesma que sai.

Considere o circuito abaixo onde uma lâmpada é alimentada por uma bateria de 9V.

A corrente I que entra no circuito é igual à corrente que sai. Considerando que os fios que ligam a bateria à lâmpada sejam ótimos condutores, toda a queda de tensão da bateria estará sobre a lâmpada, que oferece uma resistência à passagem de corrente. É a passagem de corrente pelo filamento que faz com que ele fique incandescente gerando a luz.

Agora vamos conectar um dos terminais da lâmpada a outra lâmpada idêntica, e os terminais restantes nos pontos A e C do circuito acima. Teremos um circuito com duas lâmpadas em série. Como as lâmpadas são idênticas, elas têm uma resistência interna igual, e como duas resistências em série se somam, a resistência do circuito agora é o dobro do que era antes, fazendo com que a corrente caia pela metade (e que o brilho das lâmpadas também diminua).

Outra maneira de entender porque as lâmpadas emitem menos luz, é que a diferença de potencial em cada uma delas é menor. Embora a corrente seja a mesma em todos os pontos, a tensão se divide entre as cargas. Em cada componente há uma “queda de tensão” que é proporcional à sua resistência. Um princípio importante é que a soma das quedas de tensão em um circuito equivale ao total de tensão fornecido pelo circuito, ou seja, à tensão da bateria.

Se medirmos a queda de tensão em cada uma, veremos que há apenas 4,5V em cada lâmpada. É como se cada uma delas estivesse sendo alimentada individualmente por uma bateria com metade da carga. Menos tensão gera menos corrente, e consequentemente menos brilho.

Outra maneira de conectar as lâmpadas na bateria é ligá-las em paralelo. Neste caso, oferecemos dois caminhos para a corrente, e a tensão sobre cada lâmpada é a mesma. A tensão oferecida pela bateria corresponde a uma diferença de potencial elétrico fixo. Mas a corrente é a quantidade de elétrons circulando durante um intervalo de tempo. Se a bateria for capaz de fornecer mais elétrons (assim descarregando mais rapidamente), cada lâmpada poderá ter a mesma corrente que no circuito com uma única lâmpada. Mas para isto, o circuito irá demandar da bateria o dobro da corrente.

Nas instalações elétricas residenciais, lâmpadas são instaladas em paralelo. Desta forma, novas lâmpadas não interferem no brilho das outras, já que a tensão sobre elas é a mesma, mas aumentam a demanda de corrente (e o consumo residencial).

Se for acrescentada uma terceira lâmpada em paralelo, ela demandará a mesma corrente, e a bateria precisará ter capacidade de fornecer três vezes a corrente para o circuito.

Nem sempre uma bateria é capaz de fornecer a corrente necessária, e isto irá fazer com que a sua tensão caia (é o que acontece com a batata quando tentamos alimentar um LED que demanda mais corrente que uma única batata consegue fornecer).

Medição de tensão

Podemos medir a tensão entre dois pontos de um circuito usando o multímetro na função Voltímetro, posicionando-o em paralelo com o componente (ou seja, encostando as pontas de prova nos terminais do componente, enquanto ele está ligado no circuito). A conexão do multímetro em paralelo garante que a mesma tensão que estiver na carga, também estará no multímetro (como a resistência interna do multímetro é muito alta, apenas uma minúscula corrente irá circular dentro dele, insuficiente para interferir na medição).

A ilustração abaixo mostra a medição da queda de tensão sobre um resistor. Durante a medição, uma minúscula corrente flui pelo multímetro, mas isto na prática não afeta o resultado.

Se um circuito contém apenas uma bateria e uma carga, toda a tensão estará sendo aplicada à carga. Mas se ele contiver duas cargas interligadas em série (de forma que haja apenas um caminho para a corrente), a queda de tensão será dividida entre os dois, proporcionalmente às suas resistências.

No experimento a seguir mediremos as quedas de tensão sobre duas cargas ligadas em série. As cargas são resistores.

Experimento 6 – Introdução ao protoboard e divisor de tensão

Material necessário:

• Protoboard (também chamado de breadboard)
• Multímetro
• 2 resistores de 1k e resistores de 100 ohms, 10k, 100k e 1M (1 de cada)
• Fios e jumpers

A) Introdução ao protoboard

A partir deste experimento usaremos o protoboard como uma alternativa para montar circuitos. O protoboard (também chamado de breadboard), é uma base de furos interligados usados para construir protótipos. Ele permite que componentes sejam inseridos e removidos de um circuito com facilidade. Podemos continuar a fazer circuitos simples com garras jacaré, mas à medida em que tivermos que realizar mais conexões isto ficará inviável. O protoboard é ideal para experimentar e testar diferentes configurações. Quando você terminar de testar o seu circuito, e ele estiver de acordo com o que você deseja, você poderá montá-lo em algum lugar definitivo.

O protoboard ilustrado abaixo possui 400 furos onde são inseridos terminais dos componentes e fios. Para construir circuitos com ele é preciso conhecer como estão interligados esses furos internamente. Na ilustração abaixo, os retângulos representam condutores que interligam os furos. Isto significa que se você inserir o terminal de um componente no furo a3, e o terminal de outro no furo e3, eles estarão conectados.

Nas laterais, as colunas marcadas + e – consistem de duas conexões de 15 furos cada. Em protoboards de 60 linhas, é comum que as linhas laterais se estendam de uma ponta a outra, mas em alguns protoboards, há uma interrupção no meio (às vezes até mais de uma). Na dúvida, retire o adesivo no fundo (ou meça a continuidade com o multímetro) para saber como é a configuração do seu protoboard.

Veja mais detalhes sobre o protoboard incluído no kit, na referência no final desta apostila.

B) Medição de tensão

Monte o circuito representado pelo esquema abaixo. A ilustração à direita mostra uma maneira de montar o circuito usando o protoboard:

Para fazer as medições, escolha uma posição do voltímetro que seja superior à tensão da bateria ou fonte (no nosso caso, escolha a posição 20V).

Meça primeiro a tensão entre os terminais da bateria. Depois meça as tensões nos terminais de cada resistor. Anote os resultados. Como os dois resistores têm o mesmo valor nominal, a tensão sobre eles deve ser bem próxima.

Agora substitua um dos resistores por outro da lista abaixo, e veja como mudam as tensões em cada resistor e sobre a bateria.

Se os resistores forem diferentes, a tensão sobre eles será diferente. Compare os resultados.

Divisor de tensão

O experimento anterior foi uma demonstração prática do divisor de tensão, um circuito e conceito muito importante na eletrônica. É preciso saber calcular ou medir a queda de tensão sobre um componente para que você possa saber como controlar a corrente que passa por ele, através do cálculo de resistores.

Em vez de medir as tensões, você pode usar as fórmulas abaixo para calcular a queda de tensão em cada resistor acima. A queda de tensão em R1:

E a tensão em R2:

Vimos que as resistências em série se somam, portanto os dois circuitos abaixo são equivalentes:

Agora deve ser fácil entender que a tensão da bateria se divide igualmente em cada resistor.

Podemos usar a Lei de Ohm para calcular a corrente, que é a mesma nos dois circuitos. Para isto usamos como valor de tensão V o valor da queda de tensão sobre o componente. Por exemplo, para calcular o valor da corrente podemos usar um dos resistores:

Ou a soma deles. Tanto faz, já que a corrente é uma só:

Como exercício, calcule a corrente que flui no circuito mostrado no início desta seção (que tem resistores de 3k e 7k em série).

Medição de corrente

Medir corrente não é tão simples quanto medir tensão. A corrente é medida incluindo o multímetro em série com o trecho do circuito por onde flui a corrente a ser medida. É preciso abrir o circuito e fazer a corrente fluir por dentro do multímetro. É preciso ter cuidado pois a capacidade de corrente mesmo de uma bateria irá superar o limite máximo suportado pelo multímetro se o circuito não houver nenhuma carga ou se ela não oferecer resistência suficiente.

O multímetro distribuído no kit possui dois amperímetros (medidores de corrente). Um deles mede correntes até 200mA. O segundo mede correntes até 10 A. Para selecioná-los, não basta girar o seletor. É preciso plugar uma das pontas de prova em local diferente.

Sempre comece configurando o multímetro na posição de máxima corrente (10A), com a ponta de prova vermelha plugada no primeiro soquete (indicado 10 A). Apenas se o valor medido for inferior a 0,1 A, insira o cabo no segundo soquete (mA) com o seletor na posição 200mA, e gradualmente gire para valores menores até obter um valor que possa ser medido. Mesmo com essa precaução, motores e transformadores podem produzir pulsos curtíssimos de corrente muito intensos quando ligados e desligados, que podem queimar o fusível do multímetro.

Nesta introdução não faremos medição de corrente, embora ela seja uma medida importante para estimar o consumo de bateria de um circuito. Mas, conhecendo as tensões e resistências, podemos calcular a corrente que flui em um circuito.

Divisor de corrente

A corrente que entra em um circuito é sempre a mesma que sai, mas quando o caminho em um circuito se bifurca, a corrente se divide. A ilustração abaixo mostra um circuito com dois resistores em paralelo. A corrente que é medida pelo primeiro amperímetro será o dobro da que é medida pelo segundo, já que a corrente que passa pela bateria contém a soma das correntes que fluem por cada um dos resistores. A tensão em cada resistor é a mesma. Veja que os pontos A e C de cada resistor são o mesmo ponto.

A quantidade de corrente que passará em cada trecho depende de sua resistência. Se os resistores forem diferentes, correntes diferentes passarão por cada trecho, mas a corrente que passa na bateria, que é a soma das correntes que passam em cada resistor, será a mesma.

Outra forma de analisar o divisor de corrente é considerar o efeito causado por resistores em paralelo. Nos dois circuitos abaixo, a corrente que passa pela bateria de 9V é a mesma.

Potência máxima de um componente

Resistores, diodos e outros componentes têm uma indicação máxima de potência. Esse valor, quando atribuído a um componente, refere-se à sua capacidade de dissipar calor. É muito importante observar esse valor para não sobrecarregar os limites de dissipação de potência de um componente. A potencia é calculada multiplicando a queda de tensão e a corrente sobre um componente:

A potencia P é medida em Watts (W) em homenagem ao cientista escocês James Watt (1736-1819). 1 Watt é 1 Volt vezes 1 Ampere. Também se usa miliwatts para valores menores e quilowatts e megawatts para grandes valores de potencia.

Por exemplo, se uma bateria de 9V é ligada a um resistor de 10 ohms, sua corrente, pela Lei de Ohm é:

E a potencia dissipada será:

O resistor usado deve ser capaz de suportar essa potência, caso contrário irá esquentar e queimar. Os resistores que temos no kit são quase todos de ¼ de Watt (0,25 W) e não seriam suficientes. Para este cenário, teríamos que usar um resistor de 10W.