O potencial elétrico é definido como sendo a razão entre a energia potencial elétrica pela carga elétrica de prova colocada em um campo elétrico. Publicado por: Domiciano Correa Marques da Silva
Vamos supor que temos uma partícula carregada com carga q = 4 μC e que ela seja colocada em um ponto A de um campo elétrico cujo potencial elétrico seja igual a 60 V. Se essa partícula ir, espontaneamente, para um ponto B, cujo potencial elétrico seja 20 V, qual será o valor da energia potencial dessa carga quando ela estiver no ponto A e posteriormente no ponto B?
a) 2,4 x 10-4 J e 8 x 10-5J
b) 2,2 x 10-5 J e 7 x 10-4J
c) 4,5 x 10-6 J e 6 x 10-1J
d) 4,2x 10-1 J e 4,5 x 10-7J
e) 4 x 10-3 J e 8,3 x 10-2J
Suponhamos que uma carga elétrica seja deixada em um ponto A de um campo elétrico uniforme. Depois de percorrer uma distância igual a 20 cm, a carga passa pelo ponto B com velocidade igual a 20 m/s. Desprezando a ação da gravidade, calcule o trabalho realizado pela força elétrica no descolamento dessa partícula entre A e B. (Dados: massa da carga m = 0,4 g e q = 2 μC).
a) τ = 2,3 . 10-2 J
b) τ = 3,5 . 10-3 J
c) τ = 4 . 10-5 J
d) τ = 7 . 10-9 J
e) τ = 8 .
10-2 J
Determine a energia potencial elétrica de uma carga elétrica colocada em um ponto P cujo potencial elétrico é 2 x 104 V. Seja a carga igual a -6 μC.
a) -12 J
b) 0,012 J
c) -0,12 J
d) -12 x 10-6
e) 1,2 x 10-3 J
(UFSM-RS) Uma partícula com carga q = 2 . 10-7 C se desloca do ponto A ao ponto B, que se localizam numa região em que existe um campo elétrico. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho igual a 4 . 10-3 J sobre a partícula. A diferença de potencial VA – VB entre os dois pontos considerados vale, em V:
a) -8 x 10-10
b) 8 x 10-10
c) -2 x 104
d) 2 x 104
e) 0,5 x 10-4
respostas
Por definição, a energia potencial elétrica armazenada pela carga elétrica em qualquer ponto do campo elétrico é dada pela relação E = q.V. Sendo assim, temos:
Para o ponto A:
Epot A = 4 .10-6 .60 ⇒ Epot A = 2,4 .10-4 J
Para o ponto B
Epot B = 4 .10-6 .20 ⇒ Epot B = 8 .10-5 J
Alternativa A
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Pelo teorema da energia cinética, temos:
τA→B=∆EC
Como a única força que age sobre a partícula durante todo o percurso de A até B é a força elétrica, e a energia cinética no ponto A é zero, temos:
τA→B=∆EC
Alternativa E
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Para calcular o valor da energia potencial elétrica basta multiplicar o valor do potencial elétrico pela carga elétrica. Assim temos:
Alternativa C
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O trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento é igual à carga vezes a diferença de potencial, assim temos:
Como o exercício pede a diferença de potencial e nos fornece outros dados, temos:
Alternativa D
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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
A lei de Coulomb é uma importante lei da Física que estabelece que a força eletrostática entre duas cargas elétricas é proporcional ao módulo das cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
Tópicos deste artigo
- 1 - Lei de Coulomb e força elétrica
- 2 - Fórmula da lei de Coulomb
- 3 - Gráfico da lei de Coulomb
- 4 - Exemplos da lei de Coulomb
- 5 - Exercícios resolvidos sobre lei de Coulomb
Lei de Coulomb e força elétrica
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) foi um físico francês responsável pela determinação da lei que descreve a força de interação entre cargas elétricas. Para tanto, Charles Coulomb fez uso de uma balança de torção, similar à balança que fora usada por Henry Cavendish para a determinação da constante da gravitação universal.
O aparato experimental utilizado por Coulomb consistia de uma haste metálica capaz de girar, que, quando carregada, era repelida por uma pequena esfera metálica carregada com cargas elétricas de mesmo sinal. A figura abaixo mostra um esquema de como era a balança de torção utilizada pelo físico:
A balança de torção foi utilizada por Coulomb para determinar a lei de interação entre cargas elétricas.
Fórmula da lei de Coulomb
De acordo com a sua lei, a força entre duas partículas eletricamente carregadas é diretamente proporcional ao módulo de suas cargas e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Abaixo, apresentamos a fórmula matemática descrita pela lei de Coulomb:
F — força eletrostática (N)
k0 — constante dielétrica do vácuo (N.m²/C²)
Q — carga elétrica (C)
q — carga elétrica de prova (C)
d — distância entre as cargas (m)
Na fórmula acima, k0 é uma constante de proporcionalidade chamada de constante eletrostática do vácuo, seu módulo é aproximadamente de 9,0.109 N.m²/C². Além disso, sabemos que cargas de sinal igual repelem-se enquanto cargas de sinais opostos atraem-se, como mostra a figura abaixo:
Cargas de sinal igual repelem-se, e cargas de sinais opostos atraem-se.
Vale a pena ressaltar que, mesmo que as cargas tenham módulos diferentes, a força de atração entre elas é igual, uma vez que, de acordo com a 3ª lei de Newton — a lei da ação e reação —, a força que as cargas fazem entre si é igual em módulo. Essas encontram-se na mesma direção, porém, em sentidos opostos.
Uma importante propriedade da força elétrica é que ela é uma grandeza vetorial, isto é, pode ser escrita por meio dos vetores. Os vetores são retas orientadas que apresentam módulo, direção e sentido. Portanto, nos casos em que dois ou mais vetores de força elétrica não forem paralelos ou opostos, é necessário que se apliquem sobre eles as regras da soma vetorial, a fim de calcularmos a força elétrica resultante sobre um corpo ou partícula.
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Gráfico da lei de Coulomb
A lei de Coulomb estabelece que a força elétrica entre duas partículas carregadas é inversamente proporcional ao quadrado da distância existente entre elas. Dessa forma, se duas cargas elétricas encontram-se a uma distância d e passarem a encontrar-se à metade dessa distância (d/2), a força elétrica entre elas deverá ser aumentada em quatro vezes (4F):
Caso diminuamos a distância entre duas cargas pela metade, a força elétrica entre elas aumenta em quatro vezes.
Confira uma tabela que mostra a relação da força elétrica entre duas cargas de módulo q, quando separadas por diferentes distâncias:
Módulo da força elétrica | Distância entre as cargas |
F/25 | d/5 |
F/16 | d/4 |
F/9 | d/3 |
F/4 | d/2 |
F | d |
4F | 2d |
9F | 3d |
16F | 4d |
25F | 5d |
Colocando a lei de Coulomb no formato de um gráfico de força em função da distância, teremos a seguinte forma:
Exemplos da lei de Coulomb
1) Duas partículas eletricamente carregadas, com cargas de 1,0 μC e 2,0 mC, são separadas no vácuo a uma distância de 0,5 m. Determine o módulo da força elétrica existente entre as cargas.
Resolução:
Vamos utilizar a lei de Coulomb para calcularmos o módulo da força elétrica que age sobre as cargas:
2) Duas partículas puntiformes carregadas de cargas elétricas idênticas e de módulo q encontram-se separadas a uma distância d. Em seguida, dobra-se (2q) o módulo de uma das cargas, triplica-se o módulo da outra (3q) e altera-se a distância entre as cargas para um terço da distância inicial entre elas (d/3). Determine a razão entre as forças elétricas inicial e final existentes entre as cargas.
Exercícios resolvidos sobre lei de Coulomb
1) Duas partículas carregadas com cargas elétricas idênticas q, sustentadas por fios inextensíveis e de massa desprezível, encontram-se em equilíbrio de forças, como na figura mostrada abaixo:
Sendo m = 0,005 kg a massa de cada uma das partículas, determine:
Dados:
g = 10 m/s²
k0 = 9.109 N.m²/C²
a) o módulo da força elétrica de repulsão que atua sobre as cargas;
b) o módulo das cargas elétricas das partículas.
Resolução:
a) Para calcularmos o módulo da força elétrica entre as partículas, é necessário percebermos a seguinte semelhança entre ângulos, observe a figura:
Podemos dizer que a tangente do ângulo θ dos dois triângulos (cujos catetos são formados pelas distâncias 4 e 3 e F e P) é igual, e por isso fazemos o seguinte cálculo:
b) Tendo calculado o módulo da força elétrica entre as cargas, é possível determinar o seu módulo, uma vez que as cargas são idênticas:
Por Me. Rafael Helerbrock