O ângulo formado por dois espelhos planos equivale a 36°.
Em uma associação de dois espelhos planos, o número de imagens formadas pode ser calculada a partir do ângulo que eles formam entre si.
Essa relação entre o número de imagens formadas e o ângulo entre os dois espelhos planos associados é dada pela expressão que segue abaixo-
N = (360°/β) - 1
Onde -
N = número de imagens
β = ângulo entre os espelhos expresso em graus
O problema nos informa que temos uma associação de dois espelhos planos e que o número de imagens formadas foi igual a 9.
Assim,
N = (360°/β) - 1
9 = (360°/β) - 1
9 + 1 = (360°/β)
10 = 360°/β
10β = 360°
β = 360°/10
β = 36°
O ângulo formado pelos dois espelhos equivale a 36°.
Saiba mais em,
brainly.com.br/tarefa/22939214
Exercícios Resolvidos de Espelhos Planos
Ver TeoriaEnunciado
Dois espelhos planos são associados num ângulo de 45 ° . Um objeto é colocado em frente a essa associação de espelhos planos. Calcular o número de imagens desse objeto formadas por essa associação.
- 6
- 4
- 5
- 3
- 7
Passo 1
O número de imagens é calculado como
N = ( 360 α ) - 1
Onde α é o ângulo formado entre o espelho e o objeto. Logo
n = ( 360 45 ) - 1 n = 8 - 1 n = 7 i m a g e n s
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Uma vela com 4,85 cm de altura está a uma distância de 39,2 cm do lado esquerdo de um espelho plano. Onde a imagem se forma e qual é sua altura?
Ver Mais
Você tem 1,62 m de altura e deseja ver sua imagem completa em um espelho plano vertical.a) Qual é a altura mínima do espelho que atende à sua necessidade?b) A que distância acima do solo deve estar a
Ver Mais
Mostre que a equação dos espelhos (Equação 32-4 onde f = r / 2 ) fornece a distância imagem correta e a ampliação para um espelho plano.
Ver Mais
a) Dois espelhos planos fazem um ângulo de 90 ° . A luz de um objeto puntiforme que está posicionado arbitrariamente na frente dos espelhos produz imagens em três posições. Para cada posição da imagem
Ver Mais
A figura mostra uma vista de topo de um corredor com um espelho plano M montado em uma das extremidades. Um ladrão B se esgueia por um corredor em direção ao centro de um espelho. Se d = 3,0m , a que
Ver Mais
Ver Também
Ver tudo sobre FísicaVer tudo sobre Óptica GeométricaLista de exercícios de Espelhos PlanosTrês pessoas são colocadas entre dois espelhos planos. Um observador consegue visualizar um total de 24 pessoas (levando em conta as pessoas e as imagens). Determine a angulação α entre estes dois espelhos. A razão 360/ α é um número inteiro.
Um objeto é colocado no plano bissetor formado por dois espelhos planos. O ângulos entre esses dois espelhos equivale à 30°; qual a quantidade de imagens formadas nesses espelhos?
(Cefet – Pr) Dois espelhos planos fornecem 11 imagens de um objeto. Qual o ângulo formado entre os dois espelhos?
Número de imagens = 24 – 3 = 21
Número de imagens por pessoa = 21/3 = 7
N = (360/ α) – 1
7 = (360/ α) – 1
8 = 360/ α
α = 360/8
α = 45°
N = (360/ α) – 1
N = (360/30) – 1
N = 12 – 1
N = 11 imagens
N = (360/α) – 1
11 = (360/α) – 1
11 + 1 = 360/α
12 =
360/α
α = 360/12
α = 30°
Questão 1
Dois espelhos são alinhados de forma que as direções normais de cada uma de suas superfícies formam um ângulo α entre si, como mostra a figura abaixo:
Assinale a alternativa correta relacionada à situação descrita:
a) o número de imagens formadas não depende do ângulo α.
b) o número de imagens formadas é diretamente proporcional ao ângulo α.
c) o número de imagens formadas é inversamente proporcional ao ângulo α.
d) o número de imagens formadas só depende do campo visual de cada espelho.
Questão 3
(CEFET-CE) Observando as imagens formadas por dois espelhos planos de um objeto entre eles colocado, Syned, um curioso aluno, verifica que, para determinado ângulo, formam-se 5 imagens. Entretanto, fazendo variar o ângulo entre os espelhos, o número de imagens diminui. Pode-se concluir que:
a) o ângulo era inicialmente de 60°, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando.
b) o ângulo era inicialmente de 30°, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando.
c) o ângulo era inicialmente de 60°, e o ângulo entre os espelhos estava diminuindo.
d) o ângulo era inicialmente de 72°, e o ângulo entre os espelhos estava diminuindo.
e) o ângulo era inicialmente de 72°, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando.
Respostas
Resposta Questão 1
Letra C
O número de imagens conjugadas por uma associação de espelhos planos pode ser calculada por meio da seguinte relação:
Observando a equação acima, é possível perceber que, quanto maior for o ângulo α, menor será o valor de N, isso é, menos imagens serão formadas. Portanto, é correto dizer que o número de imagens e o ângulo entre os espelhos são inversamente proporcionais.
Resposta Questão 2
Letra B
Primeiramente, devemos usar a equação que calcula o número de imagens conjugadas pela reflexão dos espelhos associados:
Para o ângulo α = 90º, teremos o seguinte cálculo a ser resolvido:
Portanto, quando o ângulo de associação entre os espelhos é igual a 90º, são formadas 3 imagens.
Resposta Questão 3
Letra A
Vamos calcular qual o ângulo em que os espelhos encontravam-se antes de o aluno girá-los:
O número de imagens era igual a 5, portanto teremos que:
No cálculo executado acima, multiplicamos os dois lados da equação por α para facilitar a resolução. Obtivemos um ângulo igual a 60º. Como o número de imagens formadas pelos espelhos passou a diminuir, conclui-se que o ângulo entre os espelhos estava aumentando.
Resposta Questão 4
Letra D
De acordo com o ângulo formado entre os dois espelhos, podemos calcular, por meio da equação abaixo, o número de imagens formadas entre eles:
Com o ângulo α = 30º, teremos a seguinte resolução:
Assim, quando dois espelhos planos são associados com um ângulo igual a 30º, formam-se 11 imagens.