Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos.
Veja a tabela com os dados de alguns polígonos regulares.
A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:
S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados.
Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.
Exemplo 1
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?
O heptágono possui 7 lados.
S = (n – 2) * 180º
S = (7 – 2) * 180º
S = 5 * 180º
S = 900º
A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.
Exemplo 2
Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)?
Aplicando a fórmula:
S = (n – 2) * 180º
S = (20 – 2) * 180º
S = 18 *
180º
S = 3240º
A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º.
Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada.
Exemplo 3
Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º?
S = (n – 2) * 180º
2340º = (n – 2) * 180º
2340º = 180n – 360º
2340 + 360 = 180n
2700 =
180n
180n = 2700
n = 2700/180
n = 15
O polígono possui 15 lados.
A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º.
Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.
Exemplo 4
Quanto mede o ângulo externo do hexágono?
O hexágono possui seis lados, então:
ai = 360º / 6
ai = 60º
Cada ângulo externo de um hexágono mede 60º.
Como determinar a medida de um ângulo interno?
A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.
Qual a medida de cada ângulo interno do decágono regular?
No caso como o decágono é regular a medida de cada um de seus ângulos internos é dada por 1440° : °.
Qual é a medida de cada ângulo interno de um pentágono regular?
Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede 108°.
Quantos ângulos internos e quantos ângulos externos tem um dodecágono?
dodecágono é um polígono que possui doze lados. Isso quer dizer que o mesmo possui doze ângulos internos. sendo n o número de lados. ou seja, a soma dos 12 ângulos internos resulta em 1800°.
Quanto mede o ângulo externo de um dodecágono?
cada ângulo interno mede 144 graus. Então a medida do ângulo externo é de 36 graus ( 1 = 36).
Qual a medida de um ângulo?
- A medida de um ângulo é dada pela medida de sua abertura. A unidade padrão de medida de um ângulo é o grau, cujo símbolo é º. Tomando um ângulo raso ou de ...
Qual é a medida total dos ângulos internos?
- A fórmula para se encontrar a medida total dos ângulos internos em um polígono é: (−) ×. Nesse caso, " n {\\displaystyle n} " representa a quantidade de lados presentes no polígono. Algumas das medidas mais comuns estão a seguir: [2] X Fonte de pesquisa
Qual a maneira mais fácil de medir um ângulo?
- Este artigo foi visualizado 6 357 vezes. A maneira mais fácil de medir um ângulo é com um transferidor. Porém, isso pode ser feito usando princípios básicos da geometria do triângulo.
Como calcular os valores dos ângulos?
- Para calcular os valores dos ângulos, basta substituir x na expressão dada para cada um deles. Observe: Compartilhe! If playback doesn't begin shortly, try restarting your device.