Para entendermos o que é um evento complementar, vamos imaginar a seguinte situação:
No lançamento de um dado sabemos que o espaço amostral é composto de 6 eventos. Partindo desse lançamento, vamos considerar somente os eventos com valores das faces menores que 5, dados por 1, 2, 3, 4, totalizando 4 eventos. Nessa situação temos que o evento complementar é dado pelos números 5 e 6.
A união do evento em questão com o evento complementar forma o espaço amostral e a intersecção dos dois eventos forma um conjunto vazio. Veja um exemplo baseado nessas condições:
Exemplo 1
No lançamento simultâneo de dois dados, vamos determinar a probabilidade de não sair soma 4.
No lançamento de dois dados temos o espaço amostral de 36 elementos. Considerando os eventos em que a soma seja quatro, temos: {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}. Probabilidade de sair soma quatro é igual a: 3 em 36, que corresponde a 3/36 = 1/12. Para determinarmos a probabilidade de não sair soma quatro realizamos o seguinte cálculo:
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Na expressão, temos que o valor 1 refere-se ao espaço amostral (100%). Temos que a probabilidade de não sair soma quatro no lançamento de dois dados é de 11/12.
Exemplo 2
No lançamento de um dado perfeito, qual é a probabilidade de não sair o número 6.
Probabilidade de não sair o número 6 = 1/6
A probabilidade de não sair o 6 é de 5/6.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
Probabilidade - Matemática - Brasil Escola
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Probabilidade de um Evento Complementar "; Brasil Escola. Disponível em: //brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-um-evento-complementar.htm. Acesso em 05 de janeiro de 2023.
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Casos favoráveis 5 ( 6+2, 5+3, 4+4, 3+5, 2+6)
Casos possíveis: 36
Probabilidade (soma 8) = 5/36
Números iguais.
Casos favoráveis 6 ( (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6))
Casos possíveis: 36
Probabilidade (Números iguais) = 6/36 = 1/6
Soma 8 ou números iguais.
\(P(AUB) = P(A) + P(B) – P(AnB) = 5/36 + 6/36 – 1/36 = 10/36.\)
Casos favoráveis 5 ( 6+2, 5+3,
4+4, 3+5, 2+6)
Casos possíveis: 36
Probabilidade (soma 8) = 5/36
Números iguais.
Casos favoráveis 6 ( (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6))
Casos possíveis: 36
Probabilidade (Números iguais) = 6/36 = 1/6
Soma 8 ou números iguais.
\(P(AUB) = P(A) + P(B) – P(AnB) = 5/36 + 6/36 – 1/36 = 10/36.\)
5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Profª. Thayná Leal (matemática)
Há mais de um mês
Igual a 6 = (1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,3) = 5 maneiras total de possibilidades = 6*6 = 36 Probabilidade = 5/36 Igual a 6 = (1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,3) = 5 maneiras total de
possibilidades = 6*6 = 36 Probabilidade = 5/36
Francisca Gomes
Há mais de um mês
A probabilidade é de 25% de chance.
LAYANE LAYANE Há mais de um mês
números possíveis = (1,2,3,4,5,6) >contem 6 números
números favoráveis= (6)> contem um número
6.6=36
juliana jacon Há mais de um mês 25