A intensidade da força magnética entre dois condutores retilíneos muito longos e ambos comprimento L, dispostos paralelamente um ao outro, afastados de uma distância d e percorridos por correntes elétricas de intensidades i 1 e i 2 , é dada pela equação:
F = μ 0 L i 1 i 2 2 π d .
Dois condutores idênticos estão dispostos paralelamente, como mostra a figura. Se a distância entre estes condutores passar a ser o dobro da inicial, eles irão _______________ com uma força de intensidade _________________.
- Repelir-se; 2 F .
- Repelir-se; F / 2 .
- Atrair-se; 2 F .
- Atrair-se; F / 2 .
- Atrair-se; F .
Primeiro, vamos olhar para o módulo da nova força F n o v a quando a nova distância for d n o v a = 2 d. Se a gente joga isso na expressão que o problema dá, teremos que:
F n o v a = μ 0 i 1 i 2 L 2 π 2 d = 1 2 F .
Agora, vamos ver como fica o sentido da força em cada um dos fios. Na posição do fio 2 que tem corrente i 2 , a corrente i 1 gera um campo magnético B → 1 que está entrando no plano da página. Como a força <svg xmlns:xlink="//www.w3.org/1999/xlink" width="3.732ex" height="4.009ex" style="vertical-align:-0.671ex" viewbox="0 -1437.2 1606.6 1726.2" role="img" focusable="false" xmlns="//www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title> F → 2 neste fio 2 é dada por:</p> <p><svg xmlns:xlink="//www.w3.org/1999/xlink" width="20.456ex" height="4.009ex" style="vertical-align:-0.671ex" viewbox="0 -1437.2 8807.5 1726.2" role="img" focusable="false" xmlns="//www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title> F → 2 = i 2 L → × B → 1 ,
sendo L → um vetor na direção e sentido da corrente i 2 , <svg xmlns:xlink="//www.w3.org/1999/xlink" width="3.732ex" height="4.009ex" style="vertical-align:-0.671ex" viewbox="0 -1437.2 1606.6 1726.2" role="img" focusable="false" xmlns="//www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title> F → 2 será uma força que vai apontar para cima puxando o fio 2 para mais próximo do fio 1. </p> <p>O mesmo acontece para a força <svg xmlns:xlink="//www.w3.org/1999/xlink" width="19.229ex" height="4.009ex" style="vertical-align:-0.671ex" viewbox="0 -1437.2 8279 1726.2" role="img" focusable="false" xmlns="//www.w3.org/2000/svg" aria-labelledby="MathJax-SVG-1-Title"> <title> F → 1 = i 1 L → × B → 2 , que vai estar para baixo se aproximando do fio 2, pois o campo produzido pelo fio 2 está saindo da página.
Por isso, os fios vão se atrair, já que as correntes em ambos estão no mesmo sentido e direção.
- Força magnética - corrente elétrica
- Força magnética - carga em movimento
Um campo magnético é o responsável pelas forças magnéticas que atuam em uma carga em movimento.
No caso de um condutor percorrido por
e submetido à presença de um campo magnético, também teremos a ação de uma força magnética, já que a corrente representa um movimento ordenado de cargas elétricas.
Essa força será caracterizada por :
- Direção e sentido: a força magnética que age no fio condutor percorrido por uma corrente elétrica terá direção perpendicular (a) ao plano que contém o fio considerado e (b) ao campo magnético. Nesse caso, o sentido é dado pela regra da mão esquerda de Fleming, com a observação de que o dedo médio indicará o sentido convencional da corrente (lembrando que o sentido da força depende do sentido da corrente):
Intensidade (módulo): considerando uma parte de um fio condutor retilíneo de comprimento l, e considerando que a corrente (i ) é uma forma macroscópica (se pensarmos no movimento dos elétrons livres no fio condutor), podemos chegar a uma expressão matemática que represente a ação da força magnética no fio.
Considerando a carga (q) e a velocidade (
Vale lembrar que a corrente elétrica pode ser determinada por: i=qΔt . Então, nesse caso, teremos i=nqΔt , já que temos várias cargas.
Podemos reescrever essa expressão como i.Δt=n .q . Dessa forma, a expressão da força magnética F=n.q.v.B.senθ pode ser reescrita da seguinte forma: F=i.Δt.v.B.senθ .
Também sabemos que velocidade vezes o tempo representa a variação do espaço percorrido. No caso das cargas, representa o comprimento l do fio condutor percorrido pelas cargas (Δt.v=l ). Assim, teremos:
Onde
Outro exemplo de aplicação dessa força magnética ocorre no tubo de tevê, em que um conjunto de bobinas (ímãs artificiais), com seus campos magnéticos, possibilita a ação de forças magnéticas que desviam feixes de elétrons, fazendo com que eles percorram toda a tela. Esses feixes de elétrons varrem a tela revestida de fósforo, linha por linha, da esquerda para direita e de cima para baixo, possibilitando o surgimento da imagem.
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